使用度量与分治方法分析和设计精确算法
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-13页 |
| 1.1.1 非标准度量 | 第12-13页 |
| 1.1.2 度量与分治 | 第13页 |
| 1.2 相关研究 | 第13-14页 |
| 1.3 论文结构 | 第14-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-23页 |
| 2.1 分支约减算法 | 第15-16页 |
| 2.2 非线性规划 | 第16-18页 |
| 2.2.1 基本概念 | 第16-17页 |
| 2.2.2 梯度 | 第17-18页 |
| 2.3 问题定义与符号 | 第18-23页 |
| 2.3.1 支配集与集合覆盖 | 第18-20页 |
| 2.3.2 O~*符号 | 第20-23页 |
| 第三章 算法分析 | 第23-37页 |
| 3.1 算法 | 第23-25页 |
| 3.2 标准度量分析 | 第25-26页 |
| 3.3 度量与分治分析方法 | 第26-31页 |
| 3.3.1 加权度量 | 第26-27页 |
| 3.3.2 子问题分析 | 第27-29页 |
| 3.3.3 分析结果 | 第29-31页 |
| 3.4 分析修正 | 第31-37页 |
| 3.4.1 错误原因 | 第32页 |
| 3.4.2 最坏情况 | 第32-34页 |
| 3.4.3 修正结果 | 第34-37页 |
| 第四章 算法设计 | 第37-49页 |
| 4.1 最坏情况分析 | 第38-40页 |
| 4.2 元素支配规则 | 第40-42页 |
| 4.3 剪枝规则 | 第42-45页 |
| 4.4 合并规则 | 第45-49页 |
| 第五章 拟凸规划 | 第49-61页 |
| 5.1 基本原理 | 第49-54页 |
| 5.1.1 定义 | 第49-51页 |
| 5.1.2 递推关系式分析 | 第51-54页 |
| 5.2 梯度方向 | 第54-56页 |
| 5.3 梯度下降方法 | 第56页 |
| 5.4 平滑拟凸规划算法 | 第56-61页 |
| 第六章 指数空间 | 第61-65页 |
| 第七章 总结与展望 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 致谢 | 第71-73页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文目录 | 第73-75页 |
