| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第15-31页 |
| 1.1 设计分析流程 | 第15-17页 |
| 1.2 等几何分析的提出 | 第17-18页 |
| 1.3 非均匀有理B样条 | 第18-21页 |
| 1.4 T样条理论 | 第21-26页 |
| 1.4.1 T样条的发展 | 第21-24页 |
| 1.4.2 双三次T样条曲面 | 第24-26页 |
| 1.5 适合分析的T样条 | 第26-28页 |
| 1.6 文章主要内容和结构安排 | 第28-31页 |
| 第二章 任意次数的AST样条 | 第31-49页 |
| 2.1 引言 | 第31页 |
| 2.2 T样条 | 第31-39页 |
| 2.2.1 索引T网格 | 第32页 |
| 2.2.2 锚点和节点向量 | 第32-35页 |
| 2.2.3 任意次数的T样条 | 第35-36页 |
| 2.2.4 任意次数的AST样条 | 第36-39页 |
| 2.3 任意次数AST样条的混合函数线性无关性 | 第39-44页 |
| 2.3.1 NURBS转换 | 第39-41页 |
| 2.3.2 混合函数的线性无关性 | 第41-44页 |
| 2.4 单位分解性 | 第44-47页 |
| 2.5 本章小结 | 第47-49页 |
| 第三章 T样条的升阶算法 | 第49-75页 |
| 3.1 引言 | 第49页 |
| 3.2 B样条升阶 | 第49-50页 |
| 3.3 T样条的升阶算法 | 第50-65页 |
| 3.3.1 混合函数的节点插入算法 | 第51页 |
| 3.3.2 混合函数的升阶算法 | 第51-52页 |
| 3.3.3 对偶网格 | 第52-56页 |
| 3.3.4 升阶算法 | 第56-65页 |
| 3.4 优化的升阶算法 | 第65-73页 |
| 3.4.1 理论基础 | 第65-66页 |
| 3.4.2 AST网格转换算法 | 第66-68页 |
| 3.4.3 AS升阶算法 | 第68-71页 |
| 3.4.4 结果及比较 | 第71-73页 |
| 3.5 本章小结 | 第73-75页 |
| 第四章 拟适合分析的T样条：线性无关 | 第75-89页 |
| 4.1 引言 | 第75页 |
| 4.2 DCT网格和对偶基 | 第75-78页 |
| 4.2.1 DCT网格 | 第76页 |
| 4.2.2 单变量B样条的对偶基 | 第76-77页 |
| 4.2.3 DCT样条的对偶基 | 第77-78页 |
| 4.3 拟适合分析的T样条 | 第78页 |
| 4.4 拟对偶T网格 | 第78-85页 |
| 4.4.1 双线性T网格 | 第79-80页 |
| 4.4.2 双次数为(1,d)次的semi-AST网格 | 第80-81页 |
| 4.4.3 双二次semi-AST网格 | 第81-83页 |
| 4.4.4 双三次semi-AST网格 | 第83-85页 |
| 4.5 semi-AST样条的混合函数线性无关性 | 第85-87页 |
| 4.5.1 T样条的拟对偶基 | 第85-86页 |
| 4.5.2 混合函数的线性无关性 | 第86-87页 |
| 4.6 本章小结 | 第87-89页 |
| 第五章 拟适合分析的T样条：局部细分算法 | 第89-105页 |
| 5.1 引言 | 第89页 |
| 5.2 优化的T样条细分算法 | 第89-100页 |
| 5.2.1 Bezier网格 | 第90-94页 |
| 5.2.2 局部细分算法 | 第94-96页 |
| 5.2.3 示例 | 第96-100页 |
| 5.3 双三次semi-AST网格的转换算法 | 第100-103页 |
| 5.3.1 示例及结果讨论 | 第100-103页 |
| 5.4 本章小结 | 第103-105页 |
| 第六章 本文总结与未来展望 | 第105-107页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第105页 |
| 6.2 未来工作展望 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-117页 |
| 致谢 | 第117-119页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第119页 |