| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 问题的提出及研究意义 | 第11页 |
| 1.2 国内外的研究及发展趋势 | 第11-13页 |
| 1.3 论文的主要内容及安排 | 第13-15页 |
| 第二章 基于El-Nabulsi分数阶模型的Lagrange系统的Lie对称性 | 第15-24页 |
| 2.1 El-Nabulsi分数阶模型与分数阶Euler-Lagrange方程 | 第15-16页 |
| 2.2 分数阶Lie对称性与守恒量 | 第16-20页 |
| 2.3 算例 | 第20-23页 |
| 2.4 小结 | 第23-24页 |
| 第三章 基于El-Nabulsi分数阶模型的Hamilton系统的Lie对称性 | 第24-32页 |
| 3.1 El-Nabulsi分数阶模型与分数阶Hamilton正则方程 | 第24-25页 |
| 3.2 分数阶Lie对称性与守恒量 | 第25-28页 |
| 3.3 算例 | 第28-31页 |
| 3.4 小结 | 第31-32页 |
| 第四章 基于Agrawal分数阶模型的非保守Lagrange系统的Lie对称性 | 第32-38页 |
| 4.1 分数阶导数的定义和性质 | 第32-33页 |
| 4.2 分数阶Euler-Lagrange方程 | 第33-34页 |
| 4.3 分数阶Lie对称性与守恒量 | 第34-35页 |
| 4.4 算例 | 第35-37页 |
| 4.5 小结 | 第37-38页 |
| 第五章 基于Agrawal分数阶模型的非保守Hamilton系统的Lie对称性 | 第38-44页 |
| 5.1 分数阶Hamilton正则方程 | 第38-39页 |
| 5.2 分数阶Lie对称性与守恒量 | 第39-41页 |
| 5.3 算例 | 第41-42页 |
| 5.4 小结 | 第42-44页 |
| 第六章 总结与展望 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 攻读读硕士学位期间科研及论文发表情况 | 第52-53页 |
| 作者简历 | 第53页 |
