| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-25页 |
| 1.1 引言 | 第8-9页 |
| 1.2 扩展有限元法研究现状 | 第9-18页 |
| 1.2.1 单位分解法 | 第9-10页 |
| 1.2.2 水平集方法 | 第10-12页 |
| 1.2.3 扩展有限元法(XFEM)基本原理 | 第12-16页 |
| 1.2.4 扩展有限元法其它问题探讨 | 第16-18页 |
| 1.3 无网格法研究现状 | 第18-24页 |
| 1.3.1 无网格法发展历史概述 | 第18-19页 |
| 1.3.2 移动最小二乘法与试探空间 | 第19-22页 |
| 1.3.3 无网格法分析评述 | 第22-24页 |
| 1.4 本文主要研究内容及方法 | 第24-25页 |
| 第二章 基于整体位移模式的平面裂纹结构数值模拟方法 | 第25-39页 |
| 2.1 控制方程 | 第25-26页 |
| 2.2 试探空间 | 第26-27页 |
| 2.3 裂纹修正项的具体形式 | 第27-36页 |
| 2.3.1 边缘直线裂纹 | 第27-30页 |
| 2.3.2 边缘曲线裂纹 | 第30-33页 |
| 2.3.3 中心裂纹 | 第33-36页 |
| 2.4 算法总结与分析 | 第36-37页 |
| 2.5 本章小结 | 第37-39页 |
| 第三章 基于整体位移模式的平面孔洞结构数值模拟方法 | 第39-47页 |
| 3.1 边界水平集函数 | 第39-40页 |
| 3.2 试探空间 | 第40-44页 |
| 3.3 数值算例 | 第44-45页 |
| 3.4 算法总结与分析 | 第45-46页 |
| 3.5 本章小结 | 第46-47页 |
| 第四章 强制边界条件处理方法 | 第47-55页 |
| 4.1 拉格朗日乘子法 | 第47-49页 |
| 4.2 罚函数法 | 第49-50页 |
| 4.3 基于水平集方法的位移边界条件施加方法 | 第50-54页 |
| 4.3.1 单一位移边界约束 | 第50-51页 |
| 4.3.2 单一自由度约束 | 第51-52页 |
| 4.3.3 多位移边界约束 | 第52-54页 |
| 4.4 本章小结 | 第54-55页 |
| 第五章 总结与展望 | 第55-56页 |
| 5.1 全文总结 | 第55页 |
| 5.2 未来研究方向展望 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 攻读学位期间论文发表情况 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |