| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 1 引言 | 第7-13页 |
| 1.1 具有垂直传播的HIV/AIDS模型产生的背景、意义 | 第7-10页 |
| 1.2 具有垂直传播的HIV/AIDS模型的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第11-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-16页 |
| 3 一类带垂直传播的HIV/AIDS模型的稳定性分析 | 第16-24页 |
| 3.1 模型建立 | 第16-17页 |
| 3.2 解的正性及有界性 | 第17-18页 |
| 3.3 平衡点和基本再生数R_0 | 第18-19页 |
| 3.4 稳定性分析 | 第19-23页 |
| 3.4.1 无病平衡点的稳定性分析 | 第19-20页 |
| 3.4.2 地方病平衡点的稳定性分析 | 第20-22页 |
| 3.4.3 数值模拟 | 第22-23页 |
| 3.5 结论 | 第23-24页 |
| 4 一类具有时滞垂直传播的HIV/AIDS模型的稳定性分析 | 第24-34页 |
| 4.1 模型建立 | 第24页 |
| 4.2 解的正性及有界性 | 第24-25页 |
| 4.3 平衡点和基本再生数 | 第25-26页 |
| 4.4 无病平衡点稳定性 | 第26-28页 |
| 4.5 地方病平衡点的稳定性 | 第28-32页 |
| 4.6 数值模拟 | 第32-33页 |
| 4.7 结论 | 第33-34页 |
| 5 一类具有时滞垂直传播的HIV/AIDS模型的稳定性分析 | 第34-44页 |
| 5.1 模型的建立 | 第34页 |
| 5.2 解的正性及解集 | 第34-35页 |
| 5.3 平衡点和基本再生数 | 第35-36页 |
| 5.4 无病平衡点的稳定性 | 第36-39页 |
| 5.5 地方病平衡点的稳定性 | 第39-41页 |
| 5.6 数值模拟 | 第41-42页 |
| 5.7 结论 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 硕士期间发表论文清单 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
