分数阶种群模型的动力学研究
| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| ·种群动力学模型的起源与发展 | 第10-11页 |
| ·种群动力学模型的研究现状 | 第11-12页 |
| ·研究内容 | 第11-12页 |
| ·基础理论 | 第12页 |
| ·种群动力学模型的应用 | 第12-14页 |
| ·灾变生态学 | 第13页 |
| ·环境评估与管理 | 第13页 |
| ·资源的数量化管理 | 第13-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-15页 |
| 第2章 分数阶微积分的基础理论 | 第15-21页 |
| ·分数阶微积分的定义 | 第15-17页 |
| ·分数阶微积分的基本性质 | 第17-18页 |
| ·分数阶微分方程的求解方法 | 第18-20页 |
| ·解的存在唯一性定理 | 第18-19页 |
| ·拉普拉斯变换方法 | 第19页 |
| ·预估-校正解法 | 第19-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 分数阶种群动力学模型已有的研究成果 | 第21-28页 |
| ·分数阶动力学模型的发展 | 第21-22页 |
| ·经典的分数阶种群动力学模型 | 第22-27页 |
| ·单种群Logistic模型 | 第22-23页 |
| ·两种群Lokta-Volterra模型 | 第23-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第4章 分数阶三种群动力学模型的研究 | 第28-61页 |
| ·三种群模型的分类 | 第28-29页 |
| ·理论基础 | 第29-32页 |
| ·解的存在性和唯一性 | 第29-30页 |
| ·平衡点的渐近稳定性分析 | 第30-32页 |
| ·无种内竞争的三种群链式系统的研究 | 第32-34页 |
| ·理论分析 | 第32-34页 |
| ·数值仿真 | 第34页 |
| ·有种内竞争的三种群链式系统的研究 | 第34-45页 |
| ·理论分析 | 第37-40页 |
| ·数值仿真 | 第40-45页 |
| ·无种内竞争的三种群非链式系统的研究 | 第45-47页 |
| ·理论分析 | 第45-47页 |
| ·数值仿真 | 第47页 |
| ·有种内竞争的三种群非链式系统的研究 | 第47-60页 |
| ·理论分析 | 第52-55页 |
| ·数值仿真 | 第55-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第5章 结论与展望 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-68页 |
| 作者简历 | 第68-70页 |
| 学位论文数据集 | 第70页 |
