| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-18页 |
| 1.1 问题提出与研究意义 | 第8-9页 |
| 1.2 时滞传染病动力系统稳定性和Hopf分支研究综述 | 第9-11页 |
| 1.3 时滞捕食系统稳定性和Hopf分支研究综述 | 第11-14页 |
| 1.4 时滞网络病毒传播模型稳定性和Hopf分支研究综述 | 第14-16页 |
| 1.5 本文主要研究内容简介 | 第16-18页 |
| 第二章 一类时滞传染病系统的稳定性和Hopf分支 | 第18-33页 |
| 2.1 引言 | 第18页 |
| 2.2 正平衡点的稳定性分析 | 第18-21页 |
| 2.3 Hopf分支的性质 | 第21-30页 |
| 2.4 仿真算例 | 第30-31页 |
| 2.5 小结 | 第31-33页 |
| 第三章 一类时滞食物链系统的稳定性和Hopf分支 | 第33-57页 |
| 3.1 引言 | 第33页 |
| 3.2 Hopf分支的存在性 | 第33-47页 |
| 3.3 分支周期解的稳定性 | 第47-50页 |
| 3.4 仿真算例 | 第50-56页 |
| 3.5 小结 | 第56-57页 |
| 第四章 具有阶段结构的时滞捕食系统的稳定性和Hopf分支 | 第57-88页 |
| 4.1 引言 | 第57页 |
| 4.2 正平衡点的稳定性和局部Hopf分支 | 第57-68页 |
| 4.3 Hopf分支的方向和稳定性 | 第68-81页 |
| 4.4 仿真算例 | 第81-87页 |
| 4.5 小结 | 第87-88页 |
| 第五章 一类时滞网络病毒传播模型的稳定性和Hopf分支 | 第88-113页 |
| 5.1 引言 | 第88页 |
| 5.2 正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性 | 第88-102页 |
| 5.3 Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性 | 第102-110页 |
| 5.4 仿真算例 | 第110-112页 |
| 5.5 小结 | 第112-113页 |
| 第六章 结论与展望 | 第113-115页 |
| 6.1 结论 | 第113页 |
| 6.2 研究展望 | 第113-115页 |
| 致谢 | 第115-116页 |
| 参考文献 | 第116-124页 |
| 附录：作者在攻读博士学位期间发表的论文 | 第124页 |
