新的薄膜生长模型以及数值模拟方法
| 中文摘要 | 第5-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 第一章 背景介绍 | 第8-14页 |
| 第二章 带有ES效应的薄膜衍生唯象模型 | 第14-32页 |
| 2.1 模型的物理背景 | 第14-18页 |
| 2.2 模型建立 | 第18-20页 |
| 2.3 整体估计 | 第20-22页 |
| 2.4 能量泛函 | 第22-23页 |
| 2.5 模型的适定性 | 第23-32页 |
| 第三章 数值格式 | 第32-64页 |
| 3.1 能量泛函凹凸分离的数值格式 | 第32-37页 |
| 3.2 数值格式的重要性质 | 第37-50页 |
| 3.2.1 性质介绍 | 第37-38页 |
| 3.2.2 性质证明 | 第38-50页 |
| 3.3 数值结果 | 第50-64页 |
| 3.3.1 傅里叶谱空间离散方法 | 第50-53页 |
| 3.3.2 数值算例：三个模型的比较 | 第53-54页 |
| 3.3.3 数值算例：饱和时间的估计 | 第54-64页 |
| 第四章 凹凸分离数值格式的推广形式 | 第64-80页 |
| 4.1 数值格式及性质 | 第64-71页 |
| 4.2 无梯度选择的唯象模型 | 第71-77页 |
| 4.3 有梯度选择的唯象模型 | 第77-80页 |
| 第五章 交替迭代的线性数值格式 | 第80-92页 |
| 5.1 具有梯度选择的薄膜衍生模型 | 第80-81页 |
| 5.2 时间方向一阶的线性格式 | 第81-86页 |
| 5.2.1 一阶格式 | 第81页 |
| 5.2.2 一阶格式的唯一可解性 | 第81-83页 |
| 5.2.3 收敛性 | 第83-86页 |
| 5.3 时间方向二阶的线性格式 | 第86-92页 |
| 5.3.1 阶格式 | 第86页 |
| 5.3.2 二阶格式的唯一可解性 | 第86-88页 |
| 5.3.3 收敛性 | 第88-92页 |
| 第六章 总结 | 第92-94页 |
| 参考文献 | 第94-101页 |
| 攻读博士期间已发表及完成论文目录 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102-104页 |
