| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第14-24页 |
| 1.1 选题背景与研究意义 | 第14-15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-21页 |
| 1.2.1 灰色序列生成 | 第15-16页 |
| 1.2.2 灰色预测模型群 | 第16页 |
| 1.2.3 GM(1,1)模型优化 | 第16-18页 |
| 1.2.4 GM(1,1)模型性质 | 第18-19页 |
| 1.2.5 GM(1,1)模型适用范围 | 第19-20页 |
| 1.2.6 分数阶差分算子与和分算子 | 第20页 |
| 1.2.7 研究评述 | 第20-21页 |
| 1.3 研究内容、方法与技术路线 | 第21-23页 |
| 1.3.1 研究内容 | 第21-22页 |
| 1.3.2 研究方法 | 第22页 |
| 1.3.3 研究技术路线 | 第22-23页 |
| 1.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 第二章 灰色累加生成算子拓展及性质 | 第24-42页 |
| 2.1 灰色累加生成算子拓展 | 第24-29页 |
| 2.2 分数阶累加生成算子性质 | 第29-34页 |
| 2.3 分数阶累加生成算子算例 | 第34-40页 |
| 2.4 分数阶累加生成算子Matlab程序 | 第40-41页 |
| 2.5 本章小结 | 第41-42页 |
| 第三章 灰色累减生成算子拓展及性质 | 第42-59页 |
| 3.1 灰色累减生成算子拓展 | 第42-47页 |
| 3.2 分数阶累减生成算子性质 | 第47-54页 |
| 3.3 分数阶累减生成算子算例 | 第54-57页 |
| 3.4 分数阶累减生成算子Matlab程序 | 第57-58页 |
| 3.5 本章小结 | 第58-59页 |
| 第四章 基于分数阶拓展算子的灰色预测模型 | 第59-87页 |
| 4.1 基于分数阶拓展算子的GM(1,1)模型 | 第59-74页 |
| 4.1.1 模型定义 | 第59页 |
| 4.1.2 模型求解方法 | 第59-61页 |
| 4.1.3 算例 | 第61-64页 |
| 4.1.4 阶数优化 | 第64-69页 |
| 4.1.5 Matlab程序 | 第69-72页 |
| 4.1.6 应用实例 | 第72-74页 |
| 4.2 基于分数阶拓展算子的离散GM(1,1)模型 | 第74-86页 |
| 4.2.1 模型定义 | 第74页 |
| 4.2.2 模型求解方法 | 第74-76页 |
| 4.2.3 算例 | 第76-78页 |
| 4.2.4 阶数优化 | 第78-82页 |
| 4.2.5 Matlab程序 | 第82-85页 |
| 4.2.6 应用实例 | 第85-86页 |
| 4.3 本章小结 | 第86-87页 |
| 第五章 基于分数阶拓展算子的灰色预测模型适用范围 | 第87-112页 |
| 5.1 实验数据序列 | 第88-92页 |
| 5.1.1 齐次指数数据序列 | 第88-89页 |
| 5.1.2 非齐次指数数据序列 | 第89-90页 |
| 5.1.3 指数振荡数据序列 | 第90-92页 |
| 5.2 基于分数阶拓展算子的GM(1,1)模型适用范围 | 第92-102页 |
| 5.2.1 齐次指数序列模拟结果 | 第92-96页 |
| 5.2.2 非齐次指数序列模拟结果 | 第96-100页 |
| 5.2.3 指数振荡序列模拟结果 | 第100-102页 |
| 5.3 基于分数阶拓展算子的离散GM(1,1)模型适用范围 | 第102-110页 |
| 5.3.1 齐次指数序列模拟结果 | 第102-105页 |
| 5.3.2 非齐次指数序列模拟结果 | 第105-109页 |
| 5.3.3 指数振荡序列模拟结果 | 第109-110页 |
| 5.4 本章小结 | 第110-112页 |
| 第六章 总结与展望 | 第112-114页 |
| 6.1 研究总结 | 第112-113页 |
| 6.2 研究展望 | 第113-114页 |
| 参考文献 | 第114-127页 |
| 致谢 | 第127-128页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第128-129页 |
