| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 课题背景及研究目的和意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 | 第7-8页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第8-10页 |
| 第2章 预备知识 | 第10-15页 |
| 2.1 张量的概念 | 第10-11页 |
| 2.2 高阶奇异值分解的基本知识 | 第11-14页 |
| 2.3 本章小结 | 第14-15页 |
| 第3章 保持张量n-模奇异值的变换 | 第15-20页 |
| 3.1 n-模奇异值在正交变换下保持不变 | 第15-17页 |
| 3.2 矩形张量的正定性在合同变换下保持不变 | 第17-19页 |
| 3.3 本章小结 | 第19-20页 |
| 第4章 张量奇异值在Kronecker积下的性质 | 第20-30页 |
| 4.1 矩形张量的奇异值在Kronecker积下具有的性质 | 第20-24页 |
| 4.2 特征值在Kronecker积下具有的性质 | 第24-25页 |
| 4.3 HOSVD在Kronecker积下具有的性质 | 第25-29页 |
| 4.3 本章小结 | 第29-30页 |
| 第5章 结构张量HOSVD具有的性质 | 第30-38页 |
| 5.1 对称张量HOSVD具有的性质 | 第30-32页 |
| 5.2 循环张量HOSVD具有的性质 | 第32-36页 |
| 5.3 本章小结 | 第36-38页 |
| 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-44页 |
| 致谢 | 第44页 |