| 摘要 | 第10-11页 |
| ABSTRACT | 第11-12页 |
| 符号使用说明 | 第13-14页 |
| 常用缩略词 | 第14-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-33页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-28页 |
| 1.2.1 偏微分方程图像处理 | 第15-21页 |
| 1.2.2 机器学习 | 第21-24页 |
| 1.2.3 偏微分方程学习模型 | 第24-28页 |
| 1.3 本文主要工作和创新点 | 第28-33页 |
| 1.3.1 本文主要工作 | 第28-29页 |
| 1.3.2 本文创新点 | 第29-33页 |
| 第二章 一种快速交替时间分裂方法 | 第33-51页 |
| 2.1 引言 | 第33-34页 |
| 2.2 偏微分方程学习模型 | 第34-35页 |
| 2.3 FATSA: 快速交替时间分裂方法 | 第35-40页 |
| 2.3.1 交替优化方法 | 第37-39页 |
| 2.3.2 求解子问题 (2.10) | 第39页 |
| 2.3.3 求解子问题 (2.11) | 第39-40页 |
| 2.4 讨论 | 第40-42页 |
| 2.4.1 时间复杂度 | 第41页 |
| 2.4.2 FATSA和GDM方法的比较 | 第41页 |
| 2.4.3 彩色图像的处理 | 第41-42页 |
| 2.5 实验 | 第42-50页 |
| 2.5.1 实验设置 | 第42-43页 |
| 2.5.2 图像去模糊 | 第43页 |
| 2.5.3 图像去噪 | 第43-46页 |
| 2.5.4 彩色图像插值 | 第46-49页 |
| 2.5.5 训练误差和训练时间的比对 | 第49-50页 |
| 2.6 本章小结 | 第50-51页 |
| 第三章 偏微分方程学习模型在彩色图像处理中的应用 | 第51-67页 |
| 3.1 引言 | 第51-52页 |
| 3.2 LCPDE: 彩色图像处理的偏微分方程学习模型 | 第52-54页 |
| 3.2.1 偏微分方程学习模型 | 第52-54页 |
| 3.2.2 问题描述及L_1范数正则约束 | 第54页 |
| 3.3 近端算法 | 第54-60页 |
| 3.3.1 广义导数和离散化 | 第54-58页 |
| 3.3.2 近端算法求解LCPDE | 第58-59页 |
| 3.3.3 收敛性分析 | 第59-60页 |
| 3.4 实验 | 第60-65页 |
| 3.4.1 彩色图像去噪 | 第61页 |
| 3.4.2 彩色图像插值 | 第61-63页 |
| 3.4.3 训练误差和训练时间的对比 | 第63-65页 |
| 3.5 本章小结 | 第65-67页 |
| 第四章 偏微分方程学习模型在自然场景文本检测中的应用 | 第67-87页 |
| 4.1 引言 | 第67-70页 |
| 4.2 相关工作 | 第70-71页 |
| 4.3 自顶向下：文本置信映射的计算和文本候选区域的提取 | 第71-78页 |
| 4.3.1 文本置信映射的计算 | 第71-76页 |
| 4.3.2 文本候选区域的检测 | 第76-78页 |
| 4.4 自底向上：在文本候选区域上检测文本 | 第78-80页 |
| 4.4.1 文字候选提取 | 第78-79页 |
| 4.4.2 文本候选构建 | 第79-80页 |
| 4.4.3 最终文本确认 | 第80页 |
| 4.5 讨论 | 第80-81页 |
| 4.5.1 与之前偏微分方程学习模型的比较 | 第81页 |
| 4.5.2 与之前混合方法的比较 | 第81页 |
| 4.6 实验 | 第81-85页 |
| 4.6.1 ICDAR数据集 | 第81-82页 |
| 4.6.2 SVT数据集 | 第82-84页 |
| 4.6.3 偏微分方程学习模型的效果 | 第84-85页 |
| 4.7 本章小结 | 第85-87页 |
| 第五章 偏微分方程学习模型在人脸识别中的应用 | 第87-103页 |
| 5.1 引言 | 第87-88页 |
| 5.2 人脸识别的偏微分方程学习模型 | 第88-92页 |
| 5.2.1 特征学习的偏微分方程模型 | 第90-92页 |
| 5.2.2 分类 | 第92页 |
| 5.3 模型的求解算法 | 第92-95页 |
| 5.3.1 离散化 | 第93页 |
| 5.3.2 求解W | 第93-94页 |
| 5.3.3 求解A | 第94-95页 |
| 5.4 实验 | 第95-100页 |
| 5.4.1 扩展Yale B数据集 | 第96-97页 |
| 5.4.2 PIE数据集 | 第97页 |
| 5.4.3 AR数据集 | 第97-99页 |
| 5.4.4 FRGC数据集 | 第99-100页 |
| 5.4.5 计算时间的比较 | 第100页 |
| 5.5 本章小结 | 第100-103页 |
| 第六章 总结与展望 | 第103-105页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第103-104页 |
| 6.2 下一步工作展望 | 第104-105页 |
| 致谢 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-117页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第117-118页 |
