| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 主要符号对照表 | 第9-11页 |
| 第1章 引言 | 第11-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-13页 |
| 1.2 研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3 论文主要工作与意义 | 第14-15页 |
| 1.4 论文结构安排 | 第15-17页 |
| 第2章 图上信号处理的基本研究框架 | 第17-24页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 基于拉普拉斯矩阵的图上信号处理框架 | 第17-22页 |
| 2.2.1 图上信号的节点域表示和频域表示 | 第18-20页 |
| 2.2.2 图上广义算子 | 第20-21页 |
| 2.2.3 基于本框架的研究概况 | 第21-22页 |
| 2.3 基于邻接矩阵的图上DSP研究框架 | 第22-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 图上信号的接连粗化 | 第24-46页 |
| 3.1 引言 | 第24页 |
| 3.2 研究现状 | 第24-30页 |
| 3.2.1 图的粗化 | 第24-29页 |
| 3.2.2 图上信号的粗化 | 第29-30页 |
| 3.3 谱差异度 | 第30-36页 |
| 3.3.1 目标与分析 | 第30-31页 |
| 3.3.2 定义与性质 | 第31-36页 |
| 3.3.3 示例 | 第36页 |
| 3.4 基于谱装箱法的图上信号接连粗化 | 第36-45页 |
| 3.4.1 谱装箱法 | 第38-42页 |
| 3.4.2 基于谱装箱法的图上信号粗化算法 | 第42-43页 |
| 3.4.3 实验 | 第43-45页 |
| 3.5 本章小结 | 第45-46页 |
| 第4章 图上信号的联合粗化 | 第46-66页 |
| 4.1 引言 | 第46页 |
| 4.2 最小化谱差异度的图上信号联合粗化 | 第46-60页 |
| 4.2.1 问题描述与分析 | 第46-47页 |
| 4.2.2 频谱选取 | 第47-51页 |
| 4.2.3 图上信号构建 | 第51-57页 |
| 4.2.4 联合粗化算法 | 第57-58页 |
| 4.2.5 实验 | 第58-60页 |
| 4.3 具有谱不变性的图上信号粗化方法 | 第60-62页 |
| 4.4 图上信号粗化方法的对比 | 第62-65页 |
| 4.5 本章小结 | 第65-66页 |
| 第5章 图上信号的采样和重建 | 第66-78页 |
| 5.1 引言 | 第66页 |
| 5.2 研究背景与研究现状 | 第66-70页 |
| 5.2.1 时域非规则采样和重建 | 第66-68页 |
| 5.2.2 图上带限信号 | 第68页 |
| 5.2.3 图上相关研究 | 第68-70页 |
| 5.3 图上带限信号重建的IPR与IWR方法 | 第70-73页 |
| 5.3.1 最近邻划分与IPR方法 | 第70-72页 |
| 5.3.2 IWR方法 | 第72-73页 |
| 5.3.3 方法的近似实现 | 第73页 |
| 5.4 实验结果与分析 | 第73-75页 |
| 5.4.1 随机图中三种方法的对比 | 第73-74页 |
| 5.4.2 真实网络中三种方法的对比 | 第74-75页 |
| 5.5 本章小结 | 第75-78页 |
| 第6章 图上布尔型信号的重建 | 第78-93页 |
| 6.1 引言 | 第78页 |
| 6.2 问题描述及在社交网络中的对应 | 第78-80页 |
| 6.3 研究背景与研究现状 | 第80-83页 |
| 6.3.1 网络的社团结构与模块度 | 第80-81页 |
| 6.3.2 现有Sybil防御机制 | 第81-83页 |
| 6.4 有向图上的布尔型信号重建方法 | 第83-88页 |
| 6.4.1 针对有向网络划分的度量 | 第84-85页 |
| 6.4.2 针对Q的迭代优化方法 | 第85-86页 |
| 6.4.3 度量函数的选取 | 第86-87页 |
| 6.4.4 信号重建算法 | 第87-88页 |
| 6.5 实验与讨论 | 第88-92页 |
| 6.5.1 算法测试 | 第88-90页 |
| 6.5.2 与Sybil Defender的对比测试 | 第90-92页 |
| 6.6 本章小结 | 第92-93页 |
| 第7章 结论 | 第93-95页 |
| 7.1 论文总结 | 第93-94页 |
| 7.2 工作展望 | 第94-95页 |
| 参考文献 | 第95-105页 |
| 致谢 | 第105-107页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第107-108页 |