| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第12-17页 |
| 1.1.1 线性规划问题(Linear Programming简称LP) | 第12-13页 |
| 1.1.2 线性互补问题(Linear complementary problem简称LCP) | 第13-15页 |
| 1.1.3 相关的数学定义和常见函数 | 第15-17页 |
| 1.2 本文的内容安排 | 第17-18页 |
| 2 求解线性规划问题的光滑型牛顿算法 | 第18-32页 |
| 2.1 引言 | 第18-19页 |
| 2.2 算法的基本思想 | 第19-22页 |
| 2.3 光滑型牛顿算法 | 第22-23页 |
| 2.4 收敛性分析 | 第23-25页 |
| 2.5 数值试验 | 第25-31页 |
| 2.5.1 最优解算例 | 第25-26页 |
| 2.5.2 各因素变化对算法的影响 | 第26-31页 |
| 2.6 小结 | 第31-32页 |
| 3 求解线性互补问题的光滑型牛顿算法 | 第32-47页 |
| 3.1 引言 | 第32-33页 |
| 3.2 光滑函数及其相关性质 | 第33-35页 |
| 3.3 光滑型牛顿算法 | 第35-36页 |
| 3.4 收敛性分析 | 第36-37页 |
| 3.5 数值结果 | 第37-38页 |
| 3.6 基于互补函数的光滑型牛顿算法 | 第38-46页 |
| 3.6.1 数学模型的转化 | 第38-39页 |
| 3.6.2 采用Armijo线搜索的光滑型牛顿算法 | 第39页 |
| 3.6.3 一步光滑型牛顿算法 | 第39-40页 |
| 3.6.4 基于互补函数的光滑型牛顿算法的数值试验 | 第40-46页 |
| 3.7 小结 | 第46-47页 |
| 4 总结与展望 | 第47-48页 |
| 4.1 总结 | 第47页 |
| 4.2 展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 作者简介及读研期间主要科研成果 | 第52页 |
