| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第8-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-10页 |
| 1.1.1 环上的导子与环的交换性问题 | 第8页 |
| 1.1.2 斜群代数与箭图表示理论相关背景 | 第8-9页 |
| 1.1.3 Cluster代数相关背景 | 第9-10页 |
| 1.2 主要结果 | 第10-13页 |
| 1.3 文章布局 | 第13-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-25页 |
| 2.1 与导子有关的基本概念 | 第15-16页 |
| 2.2 路代数的斜群代数之Ext箭图 | 第16-18页 |
| 2.3 Auslander-Reiten箭图的基础 | 第18-19页 |
| 2.4 导出范畴 | 第19-20页 |
| 2.5 Cluster范畴与Cluster代数 | 第20-23页 |
| 2.6 有限维代数的自然箭图 | 第23-25页 |
| 第三章 P-导子和P-Jordan导子 | 第25-44页 |
| 3.1 P-导子和P-Jordan导子刻画 | 第25-33页 |
| 3.2 两个P-(Jordan)导子的合成 | 第33-35页 |
| 3.3 由P-(Jordan)导子决定的商环交换性 | 第35-44页 |
| 第四章 Dynkin箭图的对偶保持性 | 第44-60页 |
| 4.1 导出范畴对偶保持性的充分条件 | 第44-46页 |
| 4.2 Cluster范畴对偶保持性的充分条件 | 第46-52页 |
| 4.3 可表示为cleft扩张的广义路代数与对偶保持性的应用 | 第52-60页 |
| 第五章 Mutation群及其Coxeter指数 | 第60-77页 |
| 5.1 预备与主要结果 | 第60-63页 |
| 5.2 A_n型的情形 | 第63-68页 |
| 5.3 D_n型的情形 | 第68-71页 |
| 5.4 E_6型的情况 | 第71-72页 |
| 5.5 E_7型的情况 | 第72-74页 |
| 5.6 E_8型的情况 | 第74-77页 |
| 参考文献 | 第77-83页 |
| 致谢 | 第83-84页 |
| 在学期间发表的论文 | 第84页 |
