基于内聚力和裂纹段模型的热弹性断裂力学的无网格方法
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 引言 | 第9-16页 |
| 1.1 弹性断裂力学 | 第9-10页 |
| 1.2 热弹性断裂力学 | 第10-11页 |
| 1.3 断裂力学的数值模拟 | 第11-13页 |
| 1.4 断裂力学的无网格数值模拟 | 第13-15页 |
| 1.4.1 无网格法 | 第13-14页 |
| 1.4.2 基于内聚力的裂纹段模型 | 第14-15页 |
| 1.5 本文的创新点及主要研究内容 | 第15-16页 |
| 1.5.1 本文的创新点 | 第15页 |
| 1.5.2 主要研究内容 | 第15-16页 |
| 2 热弹性断裂力学的基本方程 | 第16-24页 |
| 2.1 弹性力学的基本方程 | 第16-19页 |
| 2.1.1 应变-位移方程 | 第16-17页 |
| 2.1.2 本构方程 | 第17-18页 |
| 2.1.3 平衡方程 | 第18页 |
| 2.1.4 边界条件 | 第18-19页 |
| 2.2 热弹性断裂力学的基本方程 | 第19-20页 |
| 2.3 热传导方程 | 第20-23页 |
| 2.3.1 热传递方式 | 第20-21页 |
| 2.3.2 导热微分方程 | 第21-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 3 热弹性断裂力学的无网格方法 | 第24-38页 |
| 3.1 裂纹段模型 | 第24-26页 |
| 3.2 内聚力模型 | 第26-27页 |
| 3.3 平衡方程的弱形式 | 第27-28页 |
| 3.4 MLS形函数单位分解 | 第28-32页 |
| 3.4.1 MLS形函数 | 第28-31页 |
| 3.4.2 单位分解 | 第31-32页 |
| 3.5 无网格方法计算框架 | 第32-37页 |
| 3.5.1 离散系统方程 | 第32-35页 |
| 3.5.2 高斯数值积分 | 第35-37页 |
| 3.5.3 本质边界条件 | 第37页 |
| 3.6 本章小结 | 第37-38页 |
| 4 数值计算结果 | 第38-48页 |
| 4.1 矩形板中的中心裂纹 | 第38-41页 |
| 4.2 矩形板中的平行裂纹 | 第41-42页 |
| 4.3 含裂纹板的弯曲变形 | 第42-43页 |
| 4.4 方形板中的裂纹扩展 | 第43-47页 |
| 4.5 本章小结 | 第47-48页 |
| 5 结论与展望 | 第48-49页 |
| 5.1 主要研究结论 | 第48页 |
| 5.2 展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 附录：硕士期间发表的论文 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |
