| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 前言 | 第10-20页 |
| 第二章 预备知识 | 第20-26页 |
| 2.1 量子计算基础知识 | 第20-23页 |
| 2.1.1 量子力学的四条假设 | 第20-21页 |
| 2.1.2 量子计算的数学基础 | 第21-23页 |
| 2.2 模型检测基本概念 | 第23-26页 |
| 2.2.1 经典命题逻辑的基本概念 | 第23-24页 |
| 2.2.2 经典迁移系统的基本概念 | 第24-25页 |
| 2.2.3 概率测度空间与马尔可夫链 | 第25页 |
| 2.2.4 可满足性、模型检测和有效性 | 第25-26页 |
| 第三章 开放量子系统的逻辑语言 | 第26-54页 |
| 3.1 量子算子逻辑的构建 | 第26-35页 |
| 3.1.1 逻辑语构 | 第26-30页 |
| 3.1.2 语义结构 | 第30-31页 |
| 3.1.3 逻辑语义 | 第31-34页 |
| 3.1.4 公理与推理规则 | 第34-35页 |
| 3.2 量子算子逻辑的可靠性 | 第35-39页 |
| 3.3 量子算子逻辑的完备性 | 第39-43页 |
| 3.4 量子算子逻辑的可满足性 | 第43-48页 |
| 3.5 应用实例 | 第48-54页 |
| 3.5.1 贝尔态的纠缠特性推理 | 第49-51页 |
| 3.5.2 BB84协议的安全性推理 | 第51-54页 |
| 第四章 开放量子迁移系统的模型检测 | 第54-72页 |
| 4.1 开放量子迁移系统的数学模型 | 第54-56页 |
| 4.1.1 迁移系统的模型刻画 | 第54-55页 |
| 4.1.2 迁移系统的原子命题 | 第55页 |
| 4.1.3 迁移系统的状态集 | 第55-56页 |
| 4.2 开放量子迁移系统的线性时间属性 | 第56-60页 |
| 4.2.1 路径与迹 | 第56-57页 |
| 4.2.2 迁移系统的线性时间属性 | 第57-58页 |
| 4.2.3 量子不变性的检测算法 | 第58-60页 |
| 4.3 量子正则安全性的模型检测 | 第60-67页 |
| 4.3.1 量子有穷自动机与量子安全性 | 第61-63页 |
| 4.3.2 量子正则安全性的检测算法 | 第63-67页 |
| 4.4 开放量子行走目标顶点可达性检测 | 第67-72页 |
| 第五章 量子马尔可夫链的模型检测 | 第72-86页 |
| 5.1 量子马尔可夫链的数学模型 | 第72-77页 |
| 5.1.1 量子马尔可夫链的模型刻画 | 第72-73页 |
| 5.1.2 量子马尔可夫链的可达性分析 | 第73-76页 |
| 5.1.3 几种量子马尔可夫链的对比分析 | 第76-77页 |
| 5.2 量子马尔可夫链的线性时间属性 | 第77-78页 |
| 5.3 量子正则安全性及其模型检测 | 第78-86页 |
| 5.3.1 MM-1量子正则安全性的模型检测 | 第79-82页 |
| 5.3.2 MO-1量子正则安全性的模型检测 | 第82-85页 |
| 5.3.3 几种量子正则安全性的模型检测的对比分析 | 第85-86页 |
| 第六章 广义量子Loop程序终止验证 | 第86-106页 |
| 6.1 广义量子Loop程序的终止分析 | 第86-90页 |
| 6.2 广义量子Loop程序的数学模型 | 第90-93页 |
| 6.2.1 终止问题的归约 | 第91-92页 |
| 6.2.2 终状态的可达性 | 第92页 |
| 6.2.3 终止问题的自动机验证法 | 第92-93页 |
| 6.3 多(单)量子比特系统的程序终止验证 | 第93-97页 |
| 6.4 复合系统的程序终止验证 | 第97-100页 |
| 6.5 嵌套系统的程序终止验证 | 第100-103页 |
| 6.6 广义量子Loop程序终止的充分必要条件 | 第103-106页 |
| 6.6.1 有限步内终止 | 第103-104页 |
| 6.6.2 程序可终止 | 第104-106页 |
| 第七章 结束语 | 第106-110页 |
| 7.1 研究内容的总结 | 第106-107页 |
| 7.2 可进一步研究的相关问题 | 第107-110页 |
| 参考文献 | 第110-120页 |
| 致谢 | 第120-122页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第122页 |