非交换Lorentz空间的个体遍历定理

【摘要】：随着非交换Lp空间理论研究的不断成熟,人们开始研究非交换Lorentz空间的理论.1981年,H.Kosaki对于p≥1,q≥1情形给出了非交换Lorentz空间的定义及其性质,最近十几年,Q.Xu, V.Chilin等人的研究成果,使得人们对非交换Loren tz空间的理论越来越丰富.本论文讨论与一个半有限von Neumann代数对应的非交换Lorentz空间上的个体遍历定理.本文的结构如下：引言部分简述本文的研究背景和主要结果.第一章介绍本文中所用到的一些符号,定义,算子的一些性质以及有关非交换Lp空间和τ-可测算子奇异值的基本知识.第二章是本文的主题部分.这一章分为两节.在第一节中我们给出非交换Lorentz空间的定义及基本性质,介绍可测算子序列的几乎一致收敛(双向几乎致收敛),可加映射列的依测度一致等度连续(双向依测度一致等度连续)等概念和相关结果.在第二节中我们证明非交换Lorentz空间Lp,q(M)上的个体遍历定理.
【关键词】：非交换Lorentz空间 个体遍历定理 依测度一致等度连续 几乎一致收敛
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177