重调和问题和Stokes问题的奇异边界法
| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| ·前言 | 第9页 |
| ·研究背景 | 第9-12页 |
| ·传统数值计算方法 | 第10-11页 |
| ·无网格方法 | 第11-12页 |
| ·本文研究内容 | 第12-15页 |
| 2 重调和问题的求解 | 第15-34页 |
| ·重调和问题的基本解法 | 第15-16页 |
| ·重调和问题的奇异边界法 | 第16-21页 |
| ·正则化公式 | 第16-17页 |
| ·反插值技术求源点强度因子 | 第17-19页 |
| ·系统方程组 | 第19-20页 |
| ·奇异边界法解重调和问题的算法步骤 | 第20-21页 |
| ·重调和问题的改进奇异边界法 | 第21-25页 |
| ·内问题的源点强度因子Q_(ii) | 第21-22页 |
| ·内问题的源点强度因子U_(ii) | 第22-23页 |
| ·改进奇异边界法求解重调和内问题的算法步骤 | 第23页 |
| ·外问题的源点强度因子Q_(ii) | 第23-24页 |
| ·外问题的源点强度因子U_(ii) | 第24-25页 |
| ·改进奇异边界法求解重调和外问题的算法步骤 | 第25页 |
| ·数值算例 | 第25-33页 |
| ·稳定性和收敛性分析 | 第26-29页 |
| ·方形边界问题 | 第29-31页 |
| ·圆形边界问题 | 第31-33页 |
| ·本章小节 | 第33-34页 |
| 3 Stkoes问题的求解 | 第34-49页 |
| ·Stokes问题的转化 | 第34-35页 |
| ·改进奇异边界法求解重调和流函数 | 第35-36页 |
| ·改进奇异边界法求解Stokes问题 | 第36-37页 |
| ·改进奇异边界法求解Stokes问题的算法步骤 | 第37-38页 |
| ·数值算例 | 第38-48页 |
| ·方形边界问题 | 第38-42页 |
| ·圆形边界问题 | 第42-46页 |
| ·具有偏心圆的圆形空腔问题 | 第46-48页 |
| ·本章小节 | 第48-49页 |
| 4 总结与展望 | 第49-50页 |
| ·总结 | 第49页 |
| ·展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 附录A：作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
