| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 主要符号表 | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-10页 |
| ·研究背景 | 第7页 |
| ·国内外研究现状 | 第7-9页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第9页 |
| ·本文的结构安排 | 第9-10页 |
| 第2章 预备知识 | 第10-17页 |
| ·二维sine-Gordon方程的初边值问题 | 第11-13页 |
| ·三维sine-Gordon方程的初边值问题 | 第13-15页 |
| ·偏微分方程数值解法中的一些基本知识 | 第15-17页 |
| 第3章 二维sine-Gordon方程高精度紧致差分方法 | 第17-31页 |
| ·二维sine-Gordon方程四阶紧致交替方向隐差分格式 | 第17-21页 |
| ·收敛性分析 | 第21-26页 |
| ·Richardson外推算法 | 第26-29页 |
| ·数值算例 | 第29-31页 |
| 第4章 三维sine-Gordon方程高精度紧致差分方法 | 第31-45页 |
| ·三维sine-Gordon方程四阶紧致交替方向隐差分格式 | 第31-35页 |
| ·收敛性分析 | 第35-40页 |
| ·Richardson外推算法 | 第40-42页 |
| ·数值算例 | 第42-45页 |
| 结论 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第50页 |