| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| ·细分方法 | 第9-10页 |
| ·研究背景 | 第10-12页 |
| ·本文框架 | 第12-13页 |
| 2 Double-d非均匀细分算法 | 第13-31页 |
| ·基础知识 | 第13-14页 |
| ·Double-d非均匀细分算法的定义 | 第14-16页 |
| ·Double-d非均匀细分算法具有对称性和可退化性的充要条件 | 第16-22页 |
| ·Double-d Both细分算法 | 第22-26页 |
| ·两种Double-2 Both细分算法 | 第22-24页 |
| ·两种Double-3 Both细分算法 | 第24-26页 |
| ·Double-5 Symmetric细分算法 | 第26-27页 |
| ·非均匀的加细光滑细分算法具有对称性的充要条件 | 第27-30页 |
| ·小结 | 第30-31页 |
| 3 Triple-d非均匀细分算法 | 第31-39页 |
| ·均匀的三进制细分算法 | 第31-32页 |
| ·Triple-d Symmetric细分算法 | 第32-37页 |
| ·Triple-2 Symmetric细分算法 | 第33-35页 |
| ·Triple-3 Symmetric细分算法 | 第35-37页 |
| ·数值实例 | 第37-38页 |
| ·小结 | 第38-39页 |
| 4 一种任意次非均匀B样条的细分算法 | 第39-53页 |
| ·算法介绍 | 第39-42页 |
| ·与其他任意次非均匀B样条细分算法的比较 | 第42-44页 |
| ·细分算法的结果比较 | 第42页 |
| ·细分算法的计算量比较 | 第42-44页 |
| ·算法正确性的证明 | 第44-49页 |
| ·算法改进 | 第49-51页 |
| ·基于减少存储量的算法改进 | 第49-50页 |
| ·基于奇偶次统一的算法改进 | 第50-51页 |
| ·小结 | 第51-53页 |
| 5 总结与展望 | 第53-55页 |
| ·研究成果 | 第53页 |
| ·研究展望 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 | 第60页 |