| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 序言 | 第10-17页 |
| 一、非凸函数的凸化方法 | 第10-11页 |
| 二、非凸函数的Clarke导数 | 第11-13页 |
| 三、关于度量凸的度量空间和度量凸函数 | 第13-15页 |
| 四、本文研究内容 | 第15-17页 |
| 第二章 非凸函数可凸化特征 | 第17-23页 |
| §2.1 函数可凸化的充分必要条件 | 第17-21页 |
| §2.2 关于次微分与扰动最优化问题之间联系的注记 | 第21-23页 |
| 第三章 一种新的广义导数及其应用 | 第23-34页 |
| §3.1 广义导数和广义次微分的基本性质 | 第23-31页 |
| §3.2 广义导数和广义次微分的应用 | 第31-34页 |
| 第四章 度量凸函数的凸化 | 第34-47页 |
| §4.1 概述 | 第34页 |
| §4.2 度量凸函数的基本性质 | 第34-39页 |
| §4.3 Banach空间完备度量凸集上度量凸函数的凸化 | 第39-44页 |
| §4.4 Banach空间开集上度量凸函数的凸化 | 第44-47页 |
| 第五章 度量凸函数的可微性 | 第47-56页 |
| §5.1 概述 | 第47-48页 |
| §5.2 完备度量凸度量空间上度量凸函数的可微性 | 第48-53页 |
| §5.3 Banach空间开集上度量凸函数的可微性 | 第53-56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
