| 中文部分 | 第1-113页 |
| 中文摘要 | 第6-15页 |
| 英文摘要 | 第15-25页 |
| 第一章 无穷区间带吸收条件的正倒向随机微分方程适应解的存在唯一性 | 第25-35页 |
| §1.1 引言 | 第25-26页 |
| §1.2 逐次迭代法 | 第26-31页 |
| §1.3 正倒向随机微分方程适应解的存在唯一性 | 第31-35页 |
| 第二章 关于g-期望和g-概率的几个性质 | 第35-65页 |
| §2.1 引言 | 第35-38页 |
| §2.2 g-期望的分布不变性 | 第38-45页 |
| §2.2.1 背景材料 | 第38-40页 |
| §2.2.2 主要结果 | 第40-44页 |
| §2.2.3 g-期望分布不变性的另一种定义 | 第44-45页 |
| §2.3 一类g-概率的可加性 | 第45-53页 |
| §2.3.1 背景材料 | 第45-48页 |
| §2.3.2 主要结果 | 第48-53页 |
| §2.4 g-概率的凸性 | 第53-65页 |
| §2.4.1 背景材料 | 第53-56页 |
| §2.4.2 例子 | 第56-61页 |
| §2.4.3 主要结果 | 第61-65页 |
| 第三章 一类倒向随机微分方程的最优停时问题及相关问题 | 第65-90页 |
| §3.1 引言 | 第65-67页 |
| §3.2 一类倒向随机微分方程的最优停时问题 | 第67-75页 |
| §3.2.1 背景材料 | 第67-70页 |
| §3.2.2 主要结果 | 第70-75页 |
| §3.3 包含初值点的最优停时问题 | 第75-90页 |
| §3.3.1 回报函数与初值点无关的情况 | 第75-77页 |
| §3.3.2 回报函数与初值点有关的情况 | 第77-79页 |
| §3.3.3 主要结果 | 第79-87页 |
| §3.3.4 两个应用 | 第87-89页 |
| §3.3.5 一些其他问题 | 第89-90页 |
| 第四章 倒向随机微分方程与受限的资产组合 | 第90-101页 |
| §4.1 引言 | 第90页 |
| §4.2 背景材料 | 第90-93页 |
| §4.3 Z的性质 | 第93-98页 |
| §4.4 在金融中的应用 | 第98-101页 |
| 参考文献 | 第101-109页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第109-110页 |
| 致谢 | 第110-112页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第112-113页 |
| 英文部分 | 第113-230页 |
| Abstract | 第118-128页 |
| 中文摘要 | 第128-137页 |
| Chapter 1 On the solvability of infinite horizon forward-backward stochastic differential equations with absorption coefficients | 第137-147页 |
| §1.1 Introduction | 第137-138页 |
| §1.2 Method of successive approximations | 第138-143页 |
| §1.3 Solvability of forward-backward stochastic differential equations | 第143-147页 |
| Chapter 2 Some properties about g-expectations and g- probabilities inducted by BSDEs | 第147-180页 |
| §2.1 Introduction | 第147-151页 |
| §2.2 Law invariance of g-expectation | 第151-158页 |
| §2.2.1 Hypotheses and notations | 第151-153页 |
| §2.2.2 Main results | 第153-157页 |
| §2.2.3 Another definition of law invariance of g-expectation | 第157-158页 |
| §2.3 The additivity of g-probability | 第158-166页 |
| §2.3.1 Hypotheses and notations | 第158-161页 |
| §2.3.2 Main results | 第161-166页 |
| §2.4 The convexity of g-probability | 第166-180页 |
| §2.4.1 Hypotheses and notations | 第166-171页 |
| §2.4.2 Examples | 第171-176页 |
| §2.4.3 Main results | 第176-180页 |
| Chapter 3 The optimal stopping problem of a class of BSDEs and the related questions | 第180-207页 |
| §3.1 Introduction | 第180-183页 |
| §3.2 The optimal stopping problem of a class of BSDEs | 第183-190页 |
| §3.2.1 Hypotheses and notations | 第183-186页 |
| §3.2.2 Main results | 第186-190页 |
| §3.3 The high contact principle with reward functions involving initial points | 第190-207页 |
| §3.3.1 The reward functions not involving initial points | 第190-192页 |
| §3.3.2 The reward functions involving initial points | 第192-195页 |
| §3.3.3 Main results | 第195-203页 |
| §3.3.4 Two applications | 第203-205页 |
| §3.3.5 Some remaining problems | 第205-207页 |
| Chapter 4 BSDEs and constrained portfolios | 第207-219页 |
| §4.1 Introduction | 第207-208页 |
| §4.2 Background material and notation | 第208-211页 |
| §4.3 The properties of Z | 第211-216页 |
| §4.4 Application to the hedging option in finance | 第216-219页 |
| Reference | 第219-227页 |
| The Completed Papers | 第227-228页 |
| Acknowledgement | 第228-230页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第230页 |
