利率影响下的风险模型的若干问题研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| ·风险理论的发展历程 | 第7页 |
| ·经典风险模型及其推广 | 第7-11页 |
| ·经典风险模型 | 第8-10页 |
| ·经典风险模型的推广 | 第10-11页 |
| ·本文的主要内容与结果 | 第11-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-21页 |
| ·条件期望与方差 | 第12-13页 |
| ·点过程 | 第13-16页 |
| ·Laplace变换、逆变换、卷积 | 第16-17页 |
| ·随机和 | 第17-19页 |
| ·鞅 | 第19页 |
| ·布朗运动、伊藤积分 | 第19-20页 |
| ·马尔可夫性、转移函数，转移矩阵 | 第20-21页 |
| 第三章 马氏利率下的连续风险模型 | 第21-27页 |
| ·模型的描述 | 第21-22页 |
| ·主要结论 | 第22-26页 |
| ·生存概率满足的方程 | 第22-23页 |
| ·交替变换利率下的生存概率满足的方程 | 第23-24页 |
| ·交替变换利率下生存概率的Laplace变换 | 第24-26页 |
| ·小节 | 第26-27页 |
| 第四章 带投资收益的风险模型 | 第27-41页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·模型的描述 | 第28-29页 |
| ·主要结论 | 第29-37页 |
| ·折现惩罚函数的期望满足的积分方程 | 第29-30页 |
| ·折现惩罚函数的期望的性质的讨论 | 第30-36页 |
| ·折现惩罚函数的期望满足的积分-微分方程 | 第36-37页 |
| ·例题 | 第37-41页 |
| 第五章 线性红利界下的投资收益风险模型 | 第41-47页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·模型的描述 | 第41-42页 |
| ·主要结果 | 第42-47页 |
| ·红利折现的期望满足的积分-微分方程 | 第42-44页 |
| ·折现惩罚函数的期望满足的积分-微分方程 | 第44-47页 |
| 第六章 附录 | 第47-50页 |
| 附录1 | 第47页 |
| 附录2 | 第47-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 攻读硕士期间主要的研究成果 | 第56页 |
