线性回归模型参数有偏估计的进一步探讨
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·有偏估计的发展现状 | 第9-10页 |
| ·预测问题的背景与研究现状 | 第10-11页 |
| ·回归诊断的发展综述 | 第11-12页 |
| ·本文所做的主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-16页 |
| ·幂等阵和投影阵 | 第13-14页 |
| ·幂等阵的定义及性质 | 第13页 |
| ·投影阵的定义及性质 | 第13-14页 |
| ·随机向量和随机矩阵 | 第14-16页 |
| ·随机矩阵或向量的期望 | 第14页 |
| ·随机矩阵或向量的方差或协方差 | 第14-16页 |
| 第三章 椭球约束下的广义岭型主成分估计 | 第16-25页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·回归模型的广义岭型主成分估计及其性质 | 第16-24页 |
| ·定义及基本性质 | 第16-19页 |
| ·MSE准则下参数空间的优良性 | 第19-21页 |
| ·Pitman准则下参数空间的优良性 | 第21-23页 |
| ·估计的可容许性和抗干扰性 | 第23-24页 |
| ·结论与展望 | 第24-25页 |
| 第四章 广义岭型主成分估计的预测的最优性判别 | 第25-30页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·定义及引理 | 第26-27页 |
| ·关于两类最优预测量MDE准则最优性判别条件 | 第27-29页 |
| ·结论与展望 | 第29-30页 |
| 第五章 线性回归模型的统计诊断 | 第30-44页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·基于主成分估计的Cook距离的性质及扰动分析 | 第31-38页 |
| ·主成分估计的Cook距离及性质 | 第31-32页 |
| ·主成分估计的Cook距离的扰动分析 | 第32-35页 |
| ·实例分析 | 第35-38页 |
| ·基于复共线性关系的影响点的主成分诊断 | 第38-43页 |
| ·复共线性影响点的主成分诊断准则 | 第38-40页 |
| ·实例分析 | 第40-43页 |
| ·结论 | 第43-44页 |
| 第六章 总结与展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 | 第50页 |
