| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| ·随机微分方程的研究背景 | 第9-11页 |
| ·随机微分方程解的存在唯一性 | 第10-11页 |
| ·随机微分方程解的P阶矩估计 | 第11页 |
| ·分数布朗运动的研究现状 | 第11-15页 |
| ·分数布朗运动的起源及基本性质 | 第11-12页 |
| ·分数布朗运动的积分定义 | 第12-14页 |
| ·分数布朗运动积分的矩不等式 | 第14页 |
| ·分数布朗运动驱动的随机微分方程 | 第14-15页 |
| ·本文主要研究内容 | 第15-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-25页 |
| ·分数布朗运动 | 第16-18页 |
| ·关于分数布朗运动的随机积分 | 第18-25页 |
| ·Wick乘积 | 第20-21页 |
| ·分数布朗运动的Wick型积分 | 第21-23页 |
| ·矩不等式 | 第23-25页 |
| 第3章 混合分数布朗运动的It(?)公式 | 第25-34页 |
| ·有关It(?)公式的现有结果 | 第25-28页 |
| ·布朗运动的It(?)公式 | 第25-27页 |
| ·分数布朗运动的It(?)公式(H ∈(1/2,1)) | 第27-28页 |
| ·混合分数布朗运动的It(?)公式(H ∈(1/2,1)) | 第28-34页 |
| 第4章 混合分数布朗运动驱动的随机微分方程解的存在唯一性 | 第34-48页 |
| ·扩散系数为半线性情形 | 第34-41页 |
| ·扩散系数为非线性情形 | 第41-48页 |
| 第5章 分数布朗运动驱动的随机微分方程解的P阶矩估计 | 第48-53页 |
| ·分数布朗运动驱动的非线性随机微分方程解的P阶矩估计 | 第48-50页 |
| ·混合分数布朗运动驱动的非线性随机微分方程解的P阶矩估计 | 第50-53页 |
| 第6章 结论及展望 | 第53-54页 |
| ·本文结论 | 第53页 |
| ·研究展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-62页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63页 |
