基于二次B样条的曲线、曲面逼近算法研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-13页 |
| ·曲线、曲面研究在国外的发展历史 | 第8-9页 |
| ·曲线、曲面研究在国内的发展历史 | 第9-10页 |
| ·曲线、曲面研究的发展现状及论文选题 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 2 曲线理论研究 | 第13-25页 |
| ·曲线逼近算法简介 | 第13-14页 |
| ·问题描述 | 第13页 |
| ·补充边界数据 | 第13页 |
| ·算法说明 | 第13-14页 |
| ·文献[1]中两个定理的证明 | 第14-20页 |
| ·当控制点为等距节点时 | 第15-18页 |
| ·当控制点为一般节点(等距或不等距)时 | 第18-20页 |
| ·数值实验 | 第20-24页 |
| ·根据离散数据点绘制曲线 | 第20-22页 |
| ·函数逼近效果实验 | 第22-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 3 样条曲面逼近算法 | 第25-31页 |
| ·曲面逼近研究的工业背景 | 第25页 |
| ·目标点 | 第25-27页 |
| ·控制点 | 第27页 |
| ·曲面参数方程计算公式 | 第27-28页 |
| ·曲面函数值 | 第28页 |
| ·误差结构矩阵 | 第28-29页 |
| ·样条曲面逼近算法 | 第29-31页 |
| 4 曲面问题的理论研究与定理证明 | 第31-39页 |
| ·矩阵向量化 | 第31页 |
| ·迭代矩阵 | 第31-32页 |
| ·误差向量 | 第32页 |
| ·定理与定理证明 | 第32-34页 |
| ·收敛速度讨论 | 第34-35页 |
| ·曲面光滑性理论研究 | 第35-39页 |
| 5 数值实验 | 第39-43页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·控制点网格的选取 | 第39页 |
| ·总误差设定 | 第39-40页 |
| ·图形绘制与图形对比 | 第40-41页 |
| ·收敛速度实验 | 第41-43页 |
| 6 结论 | 第43-45页 |
| ·理论证明部分尚未完善 | 第43页 |
| ·非等距节点下，曲面逼近迭代算法的应用与理论证明 | 第43页 |
| ·边界数据的补充 | 第43-45页 |
| 致谢 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 在校期间发表论文情况 | 第51页 |
| 在校期间出版图书情况 | 第51页 |
