| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-13页 |
| §1.1 模型的研究意义 | 第10-11页 |
| §1.2 国内外研究概况 | 第11-13页 |
| 第二章 食饵染病的捕食与被捕食模型 | 第13-28页 |
| §2.1 具有非线性发生率的捕食与被捕食传染病模型 | 第13-19页 |
| ·有界性 | 第13-14页 |
| ·平衡点的存在性 | 第14-16页 |
| ·局部渐近稳定性分析 | 第16-19页 |
| §2.2 具有脉冲效应的捕食与被捕食传染病模型 | 第19-28页 |
| ·预备知识及系统的有界性 | 第20-21页 |
| ·正周期解的存在性 | 第21-28页 |
| 第三章 具有阶段结构的SIR传染病模型 | 第28-36页 |
| §3.1 解的非负性和有界性 | 第28-30页 |
| §3.2 系统平衡点的稳定性分析 | 第30-34页 |
| ·系统零平衡点E_0的稳定性分析 | 第30-31页 |
| ·系统边界平衡点E_1的稳定性分析 | 第31-32页 |
| ·系统正平衡点E_2的稳定性分析 | 第32-34页 |
| §3.3 传染病最终消除 | 第34-36页 |
| 第四章 具有脉冲效应的传染病模型 | 第36-45页 |
| §4.1 具有常量脉冲接种且垂直传染的SIR模型 | 第36-39页 |
| ·模型的建立 | 第36-37页 |
| ·无病周期解的存在性与稳定性 | 第37-39页 |
| §4.2 具有脉冲扩散的传染病模型 | 第39-45页 |
| ·无病周期解的存在性 | 第40-41页 |
| ·无病周期解的局部稳定性 | 第41-45页 |
| 结束语 | 第45-46页 |
| 参考文献表 | 第46-51页 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52页 |