几何变换及配准和运动估计的几何代数方法研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 前言 | 第9-15页 |
| ·课题来源、提出背景及意义 | 第9-10页 |
| ·研究现状 | 第10-13页 |
| ·主要研究内容 | 第13-14页 |
| ·论文组织结构 | 第14-15页 |
| 第2章 几何代数 | 第15-34页 |
| ·几何代数基本知识 | 第15-29页 |
| ·外积 | 第16页 |
| ·外积零空间 | 第16-18页 |
| ·外张量的大小 | 第18-19页 |
| ·内积 | 第19-21页 |
| ·外张量的逆 | 第21页 |
| ·内积零空间 | 第21-22页 |
| ·对偶 | 第22-24页 |
| ·内积零空间的几何解释 | 第24-26页 |
| ·交操作 | 第26-28页 |
| ·几何积 | 第28-29页 |
| ·共形几何代数 | 第29-33页 |
| ·球极平面射影 | 第29-30页 |
| ·射影共形几何代数 | 第30-32页 |
| ·共形几何形体的表示 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第3章 几何代数的几何变换 | 第34-44页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·三维空间几何代数的构造 | 第34-36页 |
| ·二维空间的旋转 | 第36-37页 |
| ·三维空间的旋转 | 第37-39页 |
| ·反射 | 第39-40页 |
| ·平移 | 第40-41页 |
| ·缩放 | 第41-42页 |
| ·剪切 | 第42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 第4章 旋量代数、马达代数在刚体运动中的应用 | 第44-48页 |
| ·旋量的几何意义 | 第44页 |
| ·旋量代数对基本几何形体的作用 | 第44-45页 |
| ·马达代数的构造 | 第45-46页 |
| ·应用马达代数对刚体运动的模拟 | 第46-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第5章 在2D多边形配准及运动估计中的应用 | 第48-54页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·互反框架、对多向量的微分 | 第49页 |
| ·最小平方距离函数及线性函数 | 第49-50页 |
| ·实验分析 | 第50-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 总结 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果 | 第62页 |
