| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-12页 |
| ·课题研究背景 | 第8-9页 |
| ·研究综述 | 第9-11页 |
| ·本文研究目标与内容 | 第11-12页 |
| 第2章 随机游动和扩散过程基础理论 | 第12-23页 |
| ·各向同性随机游动和扩散过程 | 第12-15页 |
| ·各向同性随机游动 | 第12-14页 |
| ·扩散过程 | 第14-15页 |
| ·随机过程和扩散运动 | 第15-19页 |
| ·离散Markov过程 | 第15-17页 |
| ·Kramers-Moyall 展开 | 第17页 |
| ·Fokker-Planck 方程 | 第17-18页 |
| ·随机微分方程 | 第18-19页 |
| ·在外力场作用下的布朗运动 | 第19-23页 |
| ·带有漂移的离散伯努利随机游动 | 第19-21页 |
| ·带有漂移的连续随机过程 | 第21-23页 |
| 第3章 具有完全反射壁的颗粒随机运动过程 | 第23-42页 |
| ·具有完全反射壁的颗粒随机游动 | 第23-34页 |
| ·壁面的颗粒随机游动 | 第24-27页 |
| ·近壁面的颗粒随机运动 | 第27-34页 |
| ·具有完全反射壁的颗粒运动的统计特征 | 第34-38页 |
| ·壁面颗粒随机游动位置分布函数的近似解 | 第34-37页 |
| ·壁面颗粒随机运动近似解的连续形式 | 第37-38页 |
| ·具有完全反射壁的颗粒运动的随机微分过程 | 第38-42页 |
| ·非对称正态分布 | 第38-40页 |
| ·非对称Gaussian 随机过程 | 第40-42页 |
| 第4章 具有完全反射壁和外力场的颗粒运动动理学特性 | 第42-55页 |
| ·具有完全反射壁颗粒运动的 Kramers 方程 | 第42-44页 |
| ·忽略碰撞作用的一般解 | 第44-47页 |
| ·平衡态极限解 | 第47-48页 |
| ·恒定状态下的一般解 | 第48-55页 |
| 第5章 结论 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第65-66页 |