| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-27页 |
| 1.1 引言 | 第11-12页 |
| 1.2 研究模型及其研究现状 | 第12-17页 |
| 1.2.1 非自治微极流模型 | 第12-13页 |
| 1.2.2 Keller-Segel-Stokes模型 | 第13-15页 |
| 1.2.3 半导体量子流体动力学模型 | 第15-17页 |
| 1.3 论文选题及研究目标 | 第17-19页 |
| 1.4 论文贡献及研究方法 | 第19-20页 |
| 1.5 常用符号与预备知识 | 第20-27页 |
| 1.5.1 符号说明 | 第20-22页 |
| 1.5.2 常用不等式及重要定理 | 第22-24页 |
| 1.5.3 相关定义及理论知识 | 第24-27页 |
| 第2章 二维非自治微极流方程组 | 第27-79页 |
| 2.1 二维有界区域上微极流方程组的拉回渐近行为 | 第30-46页 |
| 2.1.1 紧的拉回吸收集的存在性 | 第32-39页 |
| 2.1.2 拉回吸引子的存在性和正则性 | 第39-46页 |
| 2.2 二维无界区域上微极流方程组的拉回渐近行为 | 第46-60页 |
| 2.2.1 空间H上拉回D-吸引子的存在性 | 第48-56页 |
| 2.2.2 拉回吸引子的缓增行为和上半连续性 | 第56-60页 |
| 2.3 二维无界区域上伴有时滞的微极流方程组解的适定性 | 第60-79页 |
| 2.3.1 稳态解及其稳定性 | 第63-68页 |
| 2.3.2 整体解的适定性 | 第68-79页 |
| 第3章 二维Keller-Segel-Stokes方程组 | 第79-97页 |
| 3.1 轨道吸引子的存在性 | 第80-94页 |
| 3.2 整体吸引子的存在性 | 第94-97页 |
| 第4章 一维非等熵半导体量子流体动力学方程组 | 第97-123页 |
| 4.1 稳态解的存在唯一性 | 第98-106页 |
| 4.2 稳态解的稳定性 | 第106-119页 |
| 4.2.1 局部解的存在性 | 第107-115页 |
| 4.2.2 整体解的存在性及稳态解的稳定性 | 第115-119页 |
| 4.3 附录 | 第119-123页 |
| 参考文献 | 第123-133页 |
| 致谢 | 第133-135页 |
| 博士期间完成的论文 | 第135页 |
