| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1. 绪论 | 第7-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 关于图和符号图相关成果的介绍 | 第8-11页 |
| 1.3 图和符号图的一些基本概念 | 第11-13页 |
| 1.4 论文的结构和创新点 | 第13-14页 |
| 2. 具有k个悬挂点且拉普拉斯最小特征值最小的单圈符号图 | 第14-29页 |
| 2.1 非平衡单圈图的拉普拉斯最小特征值对应的特征向量的性质 | 第14-19页 |
| 2.2 具有k个悬挂点且拉普拉斯最小特征值最小的单圈符号图 | 第19-29页 |
| 3. 具有k个悬挂点且拉普拉斯最小特征值第二小的单圈符号图 | 第29-37页 |
| 3.1 研究背景 | 第29页 |
| 3.2 主要结论 | 第29-37页 |
| 4. 总结与展望 | 第37-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 致谢 | 第45-47页 |