基于三阶CWENO重构的高精度高分辨率熵相容格式研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 熵相容格式的发展 | 第10-11页 |
| 1.3 高精度高分辨率方法的发展 | 第11-12页 |
| 1.4 高精度本质无振荡方法的发展 | 第12-13页 |
| 1.5 本文的主要研究工作 | 第13-15页 |
| 第二章 计算流体力学基础 | 第15-22页 |
| 2.1 双曲型守恒律方程 | 第15-17页 |
| 2.2 弱解 | 第17页 |
| 2.3 熵稳定条件 | 第17-19页 |
| 2.4 有限体积法 | 第19-21页 |
| 2.5 本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 熵守恒/熵稳定/熵相容格式 | 第22-34页 |
| 3.1 熵守恒格式 | 第23-27页 |
| 3.2 熵稳定格式 | 第27-31页 |
| 3.2.1 比较原则 | 第27-28页 |
| 3.2.2 标量熵稳定 | 第28-30页 |
| 3.2.3 守恒律系统熵稳定 | 第30-31页 |
| 3.3 熵相容格式 | 第31-33页 |
| 3.3.1 标量熵相容 | 第31-32页 |
| 3.3.2 守恒系统熵相容 | 第32-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 高精度高分辨率熵相容格式 | 第34-42页 |
| 4.1 高分辨率熵相容格式 | 第34-35页 |
| 4.2 高精度构造 | 第35-40页 |
| 4.2.1 一维构造 | 第35-37页 |
| 4.2.2 二维构造 | 第37-40页 |
| 4.3 本章小结 | 第40-42页 |
| 第五章 无粘Burgers方程的求解 | 第42-59页 |
| 5.1 标量问题的熵增 | 第42-43页 |
| 5.2 一维Burgers方程 | 第43-47页 |
| 5.2.1 熵守恒格式 | 第44页 |
| 5.2.2 熵稳定格式 | 第44-45页 |
| 5.2.3 熵相容格式 | 第45-46页 |
| 5.2.4 高分辨率熵相容格式 | 第46页 |
| 5.2.5 高精度高分辨率熵相容格式 | 第46-47页 |
| 5.3 二维Burgers方程 | 第47-50页 |
| 5.3.1 熵守恒格式 | 第48页 |
| 5.3.2 熵稳定格式 | 第48页 |
| 5.3.3 熵相容格式 | 第48-49页 |
| 5.3.4 高分辨率熵相容格式 | 第49页 |
| 5.3.5 高精度高分辨率熵相容格式 | 第49-50页 |
| 5.4 数值算例 | 第50-58页 |
| 5.5 本章小结 | 第58-59页 |
| 第六章 浅水波方程的求解 | 第59-77页 |
| 6.1 一维无粘浅水波方程 | 第59-64页 |
| 6.1.1 熵守恒格式 | 第60页 |
| 6.1.2 熵稳定格式 | 第60-61页 |
| 6.1.3 熵相容格式 | 第61-62页 |
| 6.1.4 高分辨率熵相容格式 | 第62-63页 |
| 6.1.5 高精度高分辨率熵相容格式 | 第63-64页 |
| 6.2 二维浅水波方程 | 第64-68页 |
| 6.2.1 熵守恒格式 | 第65页 |
| 6.2.2 熵稳定格式 | 第65页 |
| 6.2.3 熵相容格式 | 第65-66页 |
| 6.2.4 高分辨率熵相容格式 | 第66页 |
| 6.2.5 高精度高分辨率熵相容格式 | 第66-68页 |
| 6.3 数值算例 | 第68-75页 |
| 6.4 本章小结 | 第75-77页 |
| 工作总结与展望 | 第77-79页 |
| 工作总结 | 第77-78页 |
| 展望 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-82页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第82-83页 |
| 致谢 | 第83页 |
