| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-26页 |
| 1.1 杨-巴克斯特方程及其相关理论简介 | 第10-17页 |
| 1.1.1 杨-巴克斯特方程及其拓扑性质 | 第10-13页 |
| 1.1.2 杨-巴克斯特方程解与系统哈密顿量 | 第13-17页 |
| 1.2 李代数和量子代数的研究发展 | 第17-20页 |
| 1.3 拓扑计算的提出及发展 | 第20-22页 |
| 1.4 Berry 几何相的提出及发展 | 第22-24页 |
| 1.5 本文研究内容和章节安排 | 第24-26页 |
| 第二章 XXZ 自旋链模型与拓扑基 | 第26-38页 |
| 2.1 杨-巴克斯特方程与 Temperley-Lieb 代数 | 第26-27页 |
| 2.2 Temperley-Lieb 代数构造拓扑基 | 第27-34页 |
| 2.3 拓扑基研究 XXZ 模型 | 第34-37页 |
| 2.4 本章小结 | 第37-38页 |
| 第三章 扭转的 XXZ 自旋链研究 | 第38-50页 |
| 3.1 拓扑基与纠缠 | 第38-39页 |
| 3.2 扭转边界条件的 XXZ 链模型 | 第39-44页 |
| 3.3 拓扑基研究扭转 XXZ 自旋链 | 第44-48页 |
| 3.4 本章小结 | 第48-50页 |
| 第四章 变形磁场中的自旋 1/2 链 | 第50-60页 |
| 4.1 量子代数与 Berry phase | 第50-51页 |
| 4.2 q 变形磁场中的自旋系统 | 第51-56页 |
| 4.3 q 变形李代数与变形 Berry phase | 第56-58页 |
| 4.4 本章小结 | 第58-60页 |
| 第五章 变形磁场中任意自旋系统 | 第60-70页 |
| 5.1 Berry phase 与量子代数 | 第60-61页 |
| 5.2 量子代数与 q 变形磁场 | 第61-64页 |
| 5.3 q 变形磁场中的任意自旋系统 | 第64-66页 |
| 5.4 Wigner D 函数与 q 变形 Berry phase | 第66-69页 |
| 5.5 本章小结 | 第69-70页 |
| 结论与展望 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 发表文章 | 第81-82页 |
