| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 第1章 预备知识 | 第9-14页 |
| 1.1 有限元基本理论 | 第9-10页 |
| 1.2 混合元基本理论 | 第10-12页 |
| 1.3 谱方法基本理论 | 第12-14页 |
| 第2章 周期边界条件下Stokes方程的Fourier谱方法 | 第14-26页 |
| 2.1 问题描述 | 第14页 |
| 2.2 Stokes问题解的存在唯一性 | 第14页 |
| 2.3 Stokes问题的谱逼近 | 第14-18页 |
| 2.4 离散解的存在唯一性及误差分析 | 第18-24页 |
| 2.5 数值算例 | 第24-26页 |
| 第3章 Poisson方程的Dirichlet问题的Chebyshev谱方法 | 第26-37页 |
| 3.1 问题描述 | 第26页 |
| 3.2 原问题的Chebyshev谱逼近 | 第26-28页 |
| 3.3 离散解的存在唯一性及误差分析 | 第28-32页 |
| 3.4 原问题的简单推广 | 第32-35页 |
| 3.5 推广问题离散解的存在唯一性及误差分析 | 第35-36页 |
| 3.6 数值算例 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 致谢 | 第40页 |