| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-21页 |
| 1.1 课题研究背景及现状 | 第12-17页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第17-21页 |
| 1.2.1 空间2-维Crowley-Martin型捕食者-食饵扩散系统 | 第17-18页 |
| 1.2.2 具捕获项和时滞的捕食者-食饵扩散系统 | 第18-19页 |
| 1.2.3 带有食饵避难所的捕食者-食饵扩散系统 | 第19页 |
| 1.2.4 具时滞N-维Lotka-Volterra竞争扩散系统 | 第19-21页 |
| 第2章 空间2-维Crowley-Martin型捕食者-食饵扩散系统的Hopf分支和Turing 分支 | 第21-28页 |
| 2.1 引言 | 第21-22页 |
| 2.2 Turing分支和Hopf分支分析 | 第22-25页 |
| 2.3 正平衡点的全局稳定性 | 第25-27页 |
| 2.4 本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 具捕获项和时滞的捕食者-食饵扩散系统的动力学性质分析 | 第28-57页 |
| 3.1 引言 | 第28-30页 |
| 3.2 平衡点和分支分析 | 第30-50页 |
| 3.2.1 常值平衡点的存在性 | 第30-31页 |
| 3.2.2 边界平衡点的稳定性 | 第31-35页 |
| 3.2.3 内部平衡点的稳定性及Hopf分支的存在性 | 第35-40页 |
| 3.2.4 Hopf分支的稳定性及分支方向 | 第40-50页 |
| 3.3 数值模拟 | 第50页 |
| 3.4 最优控制策略 | 第50-56页 |
| 3.5 本章小结 | 第56-57页 |
| 第4章 带有食饵避难所的捕食者-食饵扩散系统的Hopf分支分析 | 第57-75页 |
| 4.1 模型的背景 | 第57页 |
| 4.2 正平衡点的稳定性及Hopf分支分析 | 第57-62页 |
| 4.3 Hopf分支的性质 | 第62-71页 |
| 4.4 数值模拟 | 第71-74页 |
| 4.5 本章小结 | 第74-75页 |
| 第5章 具时滞N-维Lotka-Volterra扩散竞争系统的动力学性质 | 第75-104页 |
| 5.1 简介 | 第75-76页 |
| 5.2 非常值正稳态解的存在性 | 第76-79页 |
| 5.3 非常值正稳态解的稳定性及Hopf分支的存在性 | 第79-90页 |
| 5.4 Hopf分支方向 | 第90-98页 |
| 5.5 实例及数值模拟 | 第98-103页 |
| 5.6 本章小结 | 第103-104页 |
| 结论 | 第104-105页 |
| 参考文献 | 第105-114页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第114-116页 |
| 致谢 | 第116-117页 |
| 个人简历 | 第117页 |
