| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-28页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-16页 |
| 1.2 随机分岔的研究进展 | 第16-20页 |
| 1.2.1 随机Hopf分岔 | 第18-19页 |
| 1.2.2 Duffing振子的随机跳跃及其分岔 | 第19-20页 |
| 1.3 随机最优控制的研究进展 | 第20-22页 |
| 1.4 时滞问题的研究进展 | 第22-24页 |
| 1.5 本文的主要研究工作 | 第24-28页 |
| 第二章 含分数阶导数阻尼的随机系统的随机分岔 | 第28-58页 |
| 2.1 含分数阶导数阻尼的拟可积Hamilton系统的随机Hopf分岔 | 第28-43页 |
| 2.1.1 随机平均法 | 第28-33页 |
| 2.1.2 由平均分岔参数确定随机Hopf分岔 | 第33-36页 |
| 2.1.3 算例 | 第36-43页 |
| 2.2 有界噪声激励下含分数阶导数阻尼的Duffing振子的的随机跳跃与分岔 | 第43-55页 |
| 2.2.1 平均Ito随机微分方程 | 第43-46页 |
| 2.2.2 简化的FPK方程 | 第46-47页 |
| 2.2.3 随机跳跃与分岔 | 第47-55页 |
| 2.3 本章小结 | 第55-58页 |
| 第三章 含分数阶导数阻尼的拟可积Hamilton系统的分数阶随机最优控制 | 第58-76页 |
| 3.1 平均Ito随机微分方程 | 第58-60页 |
| 3.2 分数阶最优反馈控制 | 第60-65页 |
| 3.3 算例 | 第65-74页 |
| 3.4 本章小结 | 第74-76页 |
| 第四章 含分数阶导数阻尼的拟可积Hamilton系统的分数阶随机最优时滞控制 | 第76-90页 |
| 4.1 问题的提法 | 第76-77页 |
| 4.2 转化为无时滞的部分平均系统的随机最优控制问题 | 第77-79页 |
| 4.3 分数阶最优时滞反馈控制 | 第79-81页 |
| 4.4 算例 | 第81-88页 |
| 4.5 本章小结 | 第88-90页 |
| 第五章 含分数阶导数阻尼的拟可积Hamilton系统的随机稳定化 | 第90-104页 |
| 5.1 引言 | 第90-92页 |
| 5.2 最大Lyapunov指数及随机稳定化 | 第92-95页 |
| 5.3 算例 | 第95-103页 |
| 5.4 本章小结 | 第103-104页 |
| 第六章 总结与展望 | 第104-106页 |
| 参考文献 | 第106-130页 |
| 致谢 | 第130-131页 |
| 攻博期间发表与完成的论文 | 第131页 |
