| 提要 | 第4-5页 |
| 中文摘要 | 第5-10页 |
| Abstract | 第10-15页 |
| 第一章 引言 | 第18-28页 |
| 1.1 背景介绍 | 第18-22页 |
| 1.2 预备知识 | 第22-25页 |
| 1.2.1 隐马尔科夫模型简介 | 第22-23页 |
| 1.2.2 经典的二叉树定价公式与Black-Scholes期权定价公式 | 第23-25页 |
| 1.2.3 Poincare不等式与压缩映像原理 | 第25页 |
| 1.3 本文结构 | 第25-28页 |
| 第二章 区制转移下的二叉树期权定价问题研究 | 第28-40页 |
| 2.1 基本假设 | 第28-31页 |
| 2.2 初始时刻为平稳市场状态的欧式看涨期权定价公式 | 第31-36页 |
| 2.2.1 初始状态平稳的二期欧式看涨期权定价公式 | 第31-35页 |
| 2.2.2 初始状态平稳的n期欧式看涨期权定价公式 | 第35-36页 |
| 2.3 与简单二叉树期权定价公式的示例对比分析 | 第36-40页 |
| 第三章 区制转移下的Black-Scholes模型欧式看涨期权定价 | 第40-56页 |
| 3.1 模型设定 | 第42-44页 |
| 3.2 价格过程的运动特征 | 第44-47页 |
| 3.3 区制转移状态下的Black-Scholes股票看涨期权定价 | 第47-51页 |
| 3.4 实例简析 | 第51-56页 |
| 第四章 Korteweg-de Vries-Burgers方程的适定性与可控性 | 第56-69页 |
| 4.1 Korteweg-de Vries-Burgers方程简介 | 第56-59页 |
| 4.2 Korteweg-de Vries-Burgers方程的适定性 | 第59-65页 |
| 4.2.1 线性Korteweg-de Vries-Burgers方程的适定性 | 第59-61页 |
| 4.2.2 非线性Korteweg-de Vries-Burgers方程的适定性 | 第61-65页 |
| 4.3 Korteweg-de Vries-Burgers方程的可控性 | 第65-69页 |
| 4.3.1 线性Korteweg-de Vries-Burgers方程的精确可控性 | 第65-66页 |
| 4.3.2 非线性Korteweg-de Vries-Burgers方程的精确可控性 | 第66-69页 |
| 第五章 结论 | 第69-73页 |
| 参考文献 | 第73-81页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第81-83页 |
| 致谢 | 第83页 |
