拓扑动力系统及其诱导空间的回复及敏感性质研究
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| 第二章 预备知识 | 第24-44页 |
| 2.1 动力系统基础 | 第24-31页 |
| 2.1.1 拓扑动力系统 | 第24-28页 |
| 2.1.2 因子与扩充 | 第28-29页 |
| 2.1.3 符号动力系统 | 第29-30页 |
| 2.1.4 经典例子 | 第30-31页 |
| 2.2 Furstenberg族和Ellis半群 | 第31-35页 |
| 2.2.1 Furstenberg族 | 第31-32页 |
| 2.2.2 一些常见的族 | 第32-34页 |
| 2.2.3 Ellis半群 | 第34-35页 |
| 2.3 遍历论基础 | 第35-39页 |
| 2.3.1 保测动力系统 | 第35-37页 |
| 2.3.2 不变测度 | 第37-39页 |
| 2.4 混沌简介 | 第39-44页 |
| 2.4.1 Li-Yorke混沌 | 第39页 |
| 2.4.2 Devaney混沌 | 第39-40页 |
| 2.4.3 熵 | 第40-44页 |
| 第三章 有限和可数可扩动力系统及其应用 | 第44-64页 |
| 3.1 定义和基本性质 | 第45-49页 |
| 3.2 正向有限和可数可扩动力系统的层次结构 | 第49-52页 |
| 3.2.1 本性正向n-可扩系统 | 第49-50页 |
| 3.2.2 本性正向(?)_0-可扩系统 | 第50-52页 |
| 3.3 有限和可数可扩同胚系统的层次结构及其应用 | 第52-64页 |
| 3.3.1 本性n-可扩同胚 | 第52-56页 |
| 3.3.2 本性(?)_0-可扩同胚 | 第56页 |
| 3.3.3 存在性定理及其应用 | 第56-64页 |
| 第四章 初值敏感系统的平均形式 | 第64-82页 |
| 4.1 平均敏感性与余有限敏感性的关系 | 第64-68页 |
| 4.2 平均敏感性与混沌性质的关系 | 第68-82页 |
| 4.2.1 平均敏感性与Devaney混沌 | 第68-75页 |
| 4.2.2 平均敏感性与正拓扑熵 | 第75-79页 |
| 4.2.3 平均敏感与混合性质 | 第79-82页 |
| 第五章 超空间上的回复及敏感性质 | 第82-124页 |
| 5.1 基本概念及性质 | 第83-84页 |
| 5.2 逐点回复情形 | 第84-107页 |
| 5.2.1 逐点周期系统 | 第84-85页 |
| 5.2.2 逐点极小系统 | 第85-88页 |
| 5.2.3 刚性系统 | 第88-90页 |
| 5.2.4 逐点回复系统 | 第90-99页 |
| 5.2.5 附录：一些例子及相关引理证明 | 第99-107页 |
| 5.3 稠密回复点情形 | 第107-117页 |
| 5.3.1 稠密传递点 | 第108-109页 |
| 5.3.2 稠密周期点系统 | 第109页 |
| 5.3.3 稠密极小点系统 | 第109-110页 |
| 5.3.4 稠密正上Banach密度回复点 | 第110-111页 |
| 5.3.5 稠密distal点 | 第111-115页 |
| 5.3.6 一个应用：不交性 | 第115-117页 |
| 5.4 敏感性质 | 第117-124页 |
| 第六章 概率测度诱导空间上的回复及敏感性质 | 第124-150页 |
| 6.1 基本概念及性质 | 第125-127页 |
| 6.2 一些回复性质 | 第127-135页 |
| 6.2.1 逐点周期系统 | 第128页 |
| 6.2.2 一致刚系统 | 第128-129页 |
| 6.2.3 传递系统 | 第129-130页 |
| 6.2.4 P系统 | 第130-134页 |
| 6.2.5 M系统 | 第134-135页 |
| 6.2.6 E系统 | 第135页 |
| 6.3 敏感性质 | 第135-150页 |
| 6.3.1 F-敏感性 | 第136-142页 |
| 6.3.2 Li-Yorke敏感性 | 第142-145页 |
| 6.3.3 一些例子 | 第145-150页 |
| 参考文献 | 第150-158页 |
| 致谢 | 第158-160页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 | 第160页 |
