叠前地震资料高分辨率非线性AVA反演
| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 选题背景 | 第11-16页 |
| 1.2.1 基于波动方程的反演 | 第11-12页 |
| 1.2.2 AVA反演 | 第12-13页 |
| 1.2.3 弹性阻抗反演 | 第13-14页 |
| 1.2.4 非线性反演 | 第14-15页 |
| 1.2.5 高分辨率反演 | 第15-16页 |
| 1.3 研究内容 | 第16-18页 |
| 第二章 正反演问题与基追踪理论研究 | 第18-50页 |
| 2.1 地球物理反演理论 | 第18-30页 |
| 2.1.1 概述 | 第18页 |
| 2.1.2 模型空间与数据空间 | 第18-21页 |
| 2.1.3 基于测度理论的反演问题解析 | 第21-24页 |
| 2.1.4 反演问题的最大似然解 | 第24-30页 |
| 2.2 信号的稀疏表示与基追踪 | 第30-38页 |
| 2.2.1 概述 | 第30-31页 |
| 2.2.2 信号的稀疏表示与过完备字典 | 第31-32页 |
| 2.2.3 基追踪 | 第32-38页 |
| 2.3 AVA反演的正问题解析 | 第38-48页 |
| 2.3.1 概述 | 第38-39页 |
| 2.3.2 层状弹性介质散射矩阵 | 第39-41页 |
| 2.3.3 散射矩阵的近似 | 第41-46页 |
| 2.3.4 AVA三参数同步反演的正演方程 | 第46-48页 |
| 2.4 小结 | 第48-50页 |
| 第三章 基追踪高分辨率反演方法 | 第50-64页 |
| 3.1 过完备字典的构建 | 第50-51页 |
| 3.2 基追踪叠后反演方法 | 第51-57页 |
| 3.2.1 目标函数的构建 | 第51-52页 |
| 3.2.2 目标函数的求解 | 第52-53页 |
| 3.2.3 模型试算与实例分析 | 第53-57页 |
| 3.3 基追踪AVA反演方法 | 第57-62页 |
| 3.3.1 目标函数的构建 | 第57-58页 |
| 3.3.2 目标函数的求解 | 第58页 |
| 3.3.3 模型试算与实例分析 | 第58-62页 |
| 3.4 讨论 | 第62-63页 |
| 3.5 小结 | 第63-64页 |
| 第四章 全变差正则化约束反演方法 | 第64-82页 |
| 4.1 全变差正则化 | 第64-66页 |
| 4.2 全变差正则化约束叠后地震反演 | 第66-75页 |
| 4.2.1 目标函数的构建 | 第66-67页 |
| 4.2.2 目标函数的求解 | 第67-69页 |
| 4.2.3 模型试算与实例分析 | 第69-75页 |
| 4.3 全变差正则化约束AVA反演 | 第75-81页 |
| 4.3.1 目标函数的构建 | 第75-76页 |
| 4.3.2 目标函数的求解 | 第76-77页 |
| 4.3.3 模型试算与实例分析 | 第77-81页 |
| 4.4 小结 | 第81-82页 |
| 第五章 非线性AVA反演方法 | 第82-99页 |
| 5.1 线性化AVA反演的不足 | 第82-83页 |
| 5.2 逐次迭代反演方法 | 第83-89页 |
| 5.2.1 目标函数的构建 | 第83-84页 |
| 5.2.2 逐次迭代非线性反演策略 | 第84页 |
| 5.2.3 模型试算与分析 | 第84-89页 |
| 5.3 变参数反演方法 | 第89-95页 |
| 5.3.1 目标函数的构建 | 第89-91页 |
| 5.3.2 模型试算与实例分析 | 第91-95页 |
| 5.4 非线性反演同常规反演结果对比 | 第95-98页 |
| 5.4.1 两种非线性反演结果对比 | 第95-96页 |
| 5.4.2 非线性反演同常规反演结果对比 | 第96-98页 |
| 5.5 小结 | 第98-99页 |
| 第六章 散射矩阵高阶近似式AVA反演初探 | 第99-106页 |
| 6.1 高阶近似式的精度分析 | 第99-102页 |
| 6.2 基于高阶近似式的AVA反演 | 第102-105页 |
| 6.2.1 基于阻抗相对变化率的近似式 | 第102-103页 |
| 6.2.2 基于高阶近似式的AVA反演 | 第103-105页 |
| 6.3 小结 | 第105-106页 |
| 结论与认识 | 第106-108页 |
| 参考文献 | 第108-121页 |
| 附录A 拓扑与微分流形 | 第121-124页 |
| A.1 集合论基础 | 第121页 |
| A.2 拓扑空间 | 第121-122页 |
| A.3 微分流形 | 第122-124页 |
| 附录B 张量与抽象指标记号 | 第124-129页 |
| B.1 矢量、对偶矢量与张量 | 第124-125页 |
| B.2 张量的抽象指标记号 | 第125-129页 |
| 附录C 内积与范数 | 第129-131页 |
| C.1 度规张量与内积 | 第129-130页 |
| C.2 范数 | 第130-131页 |
| 附录D 微商算子的转置与伴随 | 第131-133页 |
| D.1 微商算子的转置 | 第131页 |
| D.2 微商算子的伴随 | 第131-133页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第133-135页 |
| 致谢 | 第135页 |
