| 摘要 | 第4-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 1 耦合非线性薛定谔方程的平均向量场方法 | 第10-22页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 平均向量场方法 | 第11-12页 |
| 1.3 耦合薛定谔方程的平均向量场格式 | 第12-16页 |
| 1.4 数值模拟 | 第16-21页 |
| 1.5 结论 | 第21-22页 |
| 2 高阶保能量格式的构造分析 | 第22-78页 |
| 2.1 耦合非线性薛定谔方程的高阶保能量算法 | 第22-30页 |
| 2.1.1 引言 | 第22-23页 |
| 2.1.2 耦合非线性薛定谔方程的的高阶保能量格式 | 第23-26页 |
| 2.1.3 数值模拟 | 第26-29页 |
| 2.1.4 结论 | 第29-30页 |
| 2.2 KdV方程的高阶保能量算法 | 第30-36页 |
| 2.2.1 引言 | 第30页 |
| 2.2.2 KdV方程的高阶保能量格式 | 第30-33页 |
| 2.2.3 数值模拟 | 第33-35页 |
| 2.2.4 结论 | 第35-36页 |
| 2.3 “good”Boussinesq方程的高阶保能量算法 | 第36-49页 |
| 2.3.1 引言 | 第36-37页 |
| 2.3.2 高阶平均向量场方法 | 第37-42页 |
| 2.3.3 GB方程的高阶保能量格式 | 第42-44页 |
| 2.3.4 数值模拟 | 第44-48页 |
| 2.3.5 结论 | 第48-49页 |
| 2.4 一维sine-Gordon方程的高阶保能量算法 | 第49-58页 |
| 2.4.1 引言 | 第49-50页 |
| 2.4.2 sine-Gordon方程的高阶保能量格式 | 第50-52页 |
| 2.4.3 数值模拟 | 第52-57页 |
| 2.4.4 结论 | 第57-58页 |
| 2.5 二维Gross-Pitaevskii方程的高阶保能量算法 | 第58-71页 |
| 2.5.1 引言 | 第58-59页 |
| 2.5.2 二维Gross-Pitaevskii方程的高阶保能量格式 | 第59-65页 |
| 2.5.3 数值模拟 | 第65-70页 |
| 2.5.4 结论 | 第70-71页 |
| 2.6 二维sine-Gordon方程的高阶保能量算法 | 第71-78页 |
| 2.6.1 引言 | 第71-72页 |
| 2.6.2 二维sine-Gordon方程的高阶保能量格式 | 第72-74页 |
| 2.6.3 数值模拟 | 第74-77页 |
| 2.6.4 结论 | 第77-78页 |
| 3 五阶饱和非线性薛定谔方程的多辛方法 | 第78-89页 |
| 3.1 引言 | 第78-79页 |
| 3.2 五阶饱和非线性薛定谔方程的多辛形式及守恒律 | 第79-80页 |
| 3.3 五阶饱和非线性薛定谔方程的中点Preissman多辛形式及守恒律 | 第80-83页 |
| 3.4 数值模拟 | 第83-88页 |
| 3.5 结论 | 第88-89页 |
| 4 饱和参数对高阶双稳态慢光孤子的影响 | 第89-96页 |
| 4.1 引言 | 第89-90页 |
| 4.2 高阶双稳态慢光孤子模型及其数值离散 | 第90-92页 |
| 4.3 数值模拟 | 第92-95页 |
| 4.4 结论 | 第95-96页 |
| 参考文献 | 第96-104页 |
| 硕士期间科研项目，论文，会议和奖励 | 第104-105页 |
| 致谢 | 第105页 |
