| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-14页 |
| 1.2 本文的安排及主要内容 | 第14-15页 |
| 1.3 符号说明 | 第15-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-22页 |
| 2.1 有限环上的线性码 | 第16-17页 |
| 2.2 环Z_4上的MacWilliams恒等式 | 第17-19页 |
| 2.3 有限域上的二次剩余码 | 第19-21页 |
| 2.4 本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 有限环上线性码的MacWilliams恒等式 | 第22-51页 |
| 3.1 环R_1=F_p+vF_p+v~2F_p上线性码的各种重量计数器及其MacWilliams恒等式~1 | 第22-32页 |
| 3.1.1 环R_1上的线性码及其Gray象 | 第22-24页 |
| 3.1.2 环R_1上线性码的各种重量计数器及其MacWilliams恒等式 | 第24-31页 |
| 3.1.3 应用举例 | 第31-32页 |
| 3.2 环M_(n×s)(F_p+vF_p+v~2F_p)上线性码关于RT距离的MacWilliams恒等式~2 | 第32-41页 |
| 3.2.1 基本知识 | 第32-34页 |
| 3.2.2 Lee完全ρ重量计数器 | 第34-37页 |
| 3.2.3 精确完全ρ重量计数器 | 第37-40页 |
| 3.2.4 应用举例 | 第40-41页 |
| 3.3 环M_(n×s)(F_p+uF_p+vF_p+uvF_p)上线性码关于RT距离的MacWilliams恒等式~3 | 第41-50页 |
| 3.3.1 基本知识 | 第41-42页 |
| 3.3.2 Lee完全ρ重量计数器 | 第42-46页 |
| 3.3.3 精确完全ρ重量计数器 | 第46-49页 |
| 3.3.4 应用举例 | 第49-50页 |
| 3.4 本章小结 | 第50-51页 |
| 第四章 一类有限非链环上的二次剩余码~4 | 第51-59页 |
| 4.1 环F_p+vF_p+v~2F_p上的循环码 | 第51-53页 |
| 4.2 环F_p+vF_p+v~2F_p上的二次剩余码 | 第53-57页 |
| 4.3 应用举例 | 第57-58页 |
| 4.4 本章小结 | 第58-59页 |
| 第五章 一类有限非链环上的MacDonald码~5 | 第59-68页 |
| 5.1 基本知识 | 第59-60页 |
| 5.2 环Z_4+uZ_4上的Gray映射 | 第60-63页 |
| 5.3 环Z_4+uZ_4上类型为α的单纯码 | 第63-66页 |
| 5.4 环Z_4+uZ_4上的MacDonald码 | 第66-67页 |
| 5.5 本章小结 | 第67-68页 |
| 第六章 一类有限非链环S[v]/上的线性码~6 | 第68-83页 |
| 6.1 基本知识 | 第68-70页 |
| 6.2 1-Gray重量码的构造 | 第70-74页 |
| 6.3 2-Gray重量码的构造 | 第74-79页 |
| 6.4 应用举例 | 第79-82页 |
| 6.5 本章小结 | 第82-83页 |
| 第七章 总结与展望 | 第83-85页 |
| 7.1 总结 | 第83-84页 |
| 7.2 展望 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-93页 |
| 致谢 | 第93-94页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及科研成果 | 第94-95页 |
