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几类有限环上的线性码及其应用研究

摘要第3-5页
ABSTRACT第5-6页
第一章 绪论第10-16页
    1.1 研究背景第10-14页
    1.2 本文的安排及主要内容第14-15页
    1.3 符号说明第15-16页
第二章 预备知识第16-22页
    2.1 有限环上的线性码第16-17页
    2.2 环Z_4上的MacWilliams恒等式第17-19页
    2.3 有限域上的二次剩余码第19-21页
    2.4 本章小结第21-22页
第三章 有限环上线性码的MacWilliams恒等式第22-51页
    3.1 环R_1=F_p+vF_p+v~2F_p上线性码的各种重量计数器及其MacWilliams恒等式~1第22-32页
        3.1.1 环R_1上的线性码及其Gray象第22-24页
        3.1.2 环R_1上线性码的各种重量计数器及其MacWilliams恒等式第24-31页
        3.1.3 应用举例第31-32页
    3.2 环M_(n×s)(F_p+vF_p+v~2F_p)上线性码关于RT距离的MacWilliams恒等式~2第32-41页
        3.2.1 基本知识第32-34页
        3.2.2 Lee完全ρ重量计数器第34-37页
        3.2.3 精确完全ρ重量计数器第37-40页
        3.2.4 应用举例第40-41页
    3.3 环M_(n×s)(F_p+uF_p+vF_p+uvF_p)上线性码关于RT距离的MacWilliams恒等式~3第41-50页
        3.3.1 基本知识第41-42页
        3.3.2 Lee完全ρ重量计数器第42-46页
        3.3.3 精确完全ρ重量计数器第46-49页
        3.3.4 应用举例第49-50页
    3.4 本章小结第50-51页
第四章 一类有限非链环上的二次剩余码~4第51-59页
    4.1 环F_p+vF_p+v~2F_p上的循环码第51-53页
    4.2 环F_p+vF_p+v~2F_p上的二次剩余码第53-57页
    4.3 应用举例第57-58页
    4.4 本章小结第58-59页
第五章 一类有限非链环上的MacDonald码~5第59-68页
    5.1 基本知识第59-60页
    5.2 环Z_4+uZ_4上的Gray映射第60-63页
    5.3 环Z_4+uZ_4上类型为α的单纯码第63-66页
    5.4 环Z_4+uZ_4上的MacDonald码第66-67页
    5.5 本章小结第67-68页
第六章 一类有限非链环S[v]/上的线性码~6第68-83页
    6.1 基本知识第68-70页
    6.2 1-Gray重量码的构造第70-74页
    6.3 2-Gray重量码的构造第74-79页
    6.4 应用举例第79-82页
    6.5 本章小结第82-83页
第七章 总结与展望第83-85页
    7.1 总结第83-84页
    7.2 展望第84-85页
参考文献第85-93页
致谢第93-94页
攻读硕士学位期间的学术活动及科研成果第94-95页

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