| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 项目研究背景及意义 | 第9-11页 |
| 1.2 国内外研究综述 | 第11-15页 |
| 1.2.1 分数阶微分理论的研究进展及发展现状 | 第11-14页 |
| 1.2.2 分数阶理论在工程领域中的应用 | 第14-15页 |
| 1.3 研究内容和研究目标 | 第15-18页 |
| 1.3.1 研究内容 | 第15-17页 |
| 1.3.2 研究目标 | 第17-18页 |
| 第二章 分数阶微积分理论 | 第18-25页 |
| 2.1 分数阶微积分的基本性质 | 第18-19页 |
| 2.1.1 Riemann-Liouville(RL)分数阶微积分定义 | 第18-19页 |
| 2.1.2 Riemann-Liouville(RL)的基本性质 | 第19页 |
| 2.2 分数阶傅里叶与拉氏变换 | 第19-22页 |
| 2.2.1 分数阶傅里叶变换 | 第19-20页 |
| 2.2.2 分数阶拉氏变换 | 第20-22页 |
| 2.3 H-Fox函数 | 第22-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-25页 |
| 第三章 土的本构模型 | 第25-43页 |
| 3.1 土的粘弹性性质 | 第26页 |
| 3.2 基本理论 | 第26-28页 |
| 3.3 模型的基本元件 | 第28-30页 |
| 3.3.1 Newton体的本构模型 | 第28-29页 |
| 3.3.2 Abel体的本构模型 | 第29-30页 |
| 3.4 粘弹性材料的描述 | 第30-41页 |
| 3.4.1 元件模型 | 第30-34页 |
| 3.4.2 几种模型的流变过程 | 第34-37页 |
| 3.4.3 几种模型的动态力学性质 | 第37-41页 |
| 3.5 本章小结 | 第41-43页 |
| 第四章 土动态力学性质的实验研究及其仿真 | 第43-56页 |
| 4.1 实验研究 | 第43-47页 |
| 4.1.1 研究目的 | 第43页 |
| 4.1.2 实验材料 | 第43-45页 |
| 4.1.3 试验方法及过程 | 第45-46页 |
| 4.1.4 实验结果 | 第46-47页 |
| 4.2 几种模型对土动态力学性质的仿真 | 第47-52页 |
| 4.2.1 MATLAB简介 | 第47页 |
| 4.2.2 几种粘弹性模型对土的动态力学性质的仿真 | 第47-52页 |
| 4.3 分数阶模型对土的动态力学性质仿真及其优化 | 第52-55页 |
| 4.3.1 几种分数阶模型对土的动态力学性质的仿真 | 第52-53页 |
| 4.3.2 分数阶三元件模型的优化 | 第53-55页 |
| 4.4 本章小结 | 第55-56页 |
| 第五章 振动压实系统的有限元方程及数值解 | 第56-68页 |
| 5.1 粘弹性材料的分数阶动力学状态方程的数值算法 | 第56-58页 |
| 5.1.1 粘弹性材料的分数阶动力学方程的建立 | 第56-57页 |
| 5.1.2 粘弹性材料的分数阶动力学方程的求解 | 第57-58页 |
| 5.2 分数阶三元件模型土动力学有限元方程 | 第58-63页 |
| 5.2.1 有限元法简介 | 第58-60页 |
| 5.2.2 分数阶三元件模型土动力学方程 | 第60-61页 |
| 5.2.3 分数阶三元件模型土动力学有限元方程 | 第61-63页 |
| 5.2.4 分数阶三元件模型土动力学有限元方程的求解 | 第63页 |
| 5.3 振动压实的动力学模型 | 第63-66页 |
| 5.3.1 振动压实的动力学模型的建立 | 第63-65页 |
| 5.3.2 振动压实的动力学模型的求解 | 第65-66页 |
| 5.4 振动压实系统的有限元方程及数值解 | 第66页 |
| 5.5 本章小结 | 第66-68页 |
| 总结与展望 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-75页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76页 |
