| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-16页 |
| 1.1 课题研究背景和意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3 细分的应用 | 第14-15页 |
| 1.4 研究内容及章节安排 | 第15-16页 |
| 第2章 细分基本理论 | 第16-28页 |
| 2.1 网格拓扑 | 第16-20页 |
| 2.1.1 广义单纯复形 | 第16-17页 |
| 2.1.2 邻接关系 | 第17-18页 |
| 2.1.3 多边形网格 | 第18页 |
| 2.1.4 细分模式 | 第18-20页 |
| 2.2 细分方法的分类 | 第20-21页 |
| 2.3 细分方法的特点 | 第21页 |
| 2.4 细分方法的收敛性、连续性分析 | 第21-24页 |
| 2.4.1 预备知识 | 第22-24页 |
| 2.4.2 收敛性分析 | 第24页 |
| 2.4.3 连续性分析 | 第24页 |
| 2.5 细分曲面的几何属性计算 | 第24-25页 |
| 2.6 细分方法的表示能力 | 第25页 |
| 2.7 细分应用的关键问题 | 第25-26页 |
| 2.8 本章小结 | 第26-28页 |
| 第3章 经典细分方法 | 第28-37页 |
| 3.1 Doo-Sabin细分方法 | 第28-29页 |
| 3.1.1 细分规则 | 第28-29页 |
| 3.1.2 基于四边形网格的Doo-Sabin细分 | 第29页 |
| 3.2 Loop细分方法 | 第29-31页 |
| 3.2.1 细分规则 | 第29-30页 |
| 3.2.2 权值选取 | 第30-31页 |
| 3.2.3 几何属性计算 | 第31页 |
| 3.3 改进的Butterfly细分方法 | 第31-32页 |
| 3.4 3~(1/2)细分方法 | 第32-33页 |
| 3.4.1 细分规则 | 第32-33页 |
| 3.4.2 极限点公式 | 第33页 |
| 3.5 4-8 细分方法 | 第33-34页 |
| 3.6 混合细分方法 | 第34-36页 |
| 3.7 典型细分方法比较 | 第36页 |
| 3.8 本章小结 | 第36-37页 |
| 第4章 Bézier曲线细分 | 第37-42页 |
| 4.1 基本理论 | 第37-38页 |
| 4.2 Bézier曲线的(de Casteljau)递推算法 | 第38-39页 |
| 4.3 Bézier细分曲线的解析表示 | 第39-41页 |
| 4.4 本章小结 | 第41-42页 |
| 第5章 细分方法的数学模型 | 第42-57页 |
| 5.1 割角细分的数学模型 | 第42-44页 |
| 5.2 C-C细分方法的数学模型 | 第44-56页 |
| 5.2.1 细分规则 | 第44-45页 |
| 5.2.2 极限点公式 | 第45-46页 |
| 5.2.3 正则网格处C-C细分方法的数学模型 | 第46-50页 |
| 5.2.4 细分曲面的性质研究 | 第50-56页 |
| 5.3 本章小结 | 第56-57页 |
| 总结与展望 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 附录A 攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第63页 |