| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 主要符号表 | 第11-12页 |
| 1 绪论 | 第12-19页 |
| 1.1 背景与选题依据 | 第12-14页 |
| 1.2 研究现状 | 第14-17页 |
| 1.3 本文结构 | 第17-19页 |
| 2 弱耗散广义μ-Hunter-Saxton方程的Cauchy问题 | 第19-46页 |
| 2.1 问题介绍 | 第19-20页 |
| 2.2 局部适定性 | 第20-23页 |
| 2.3 爆破机制 | 第23-30页 |
| 2.4 Holder连续性 | 第30-35页 |
| 2.5 整体强解的存在性 | 第35-36页 |
| 2.6 整体弱解的存在性 | 第36-46页 |
| 2.6.1 粘性逼近解 | 第37-39页 |
| 2.6.2 列紧性 | 第39-45页 |
| 2.6.3 定理2.19的证明 | 第45-46页 |
| 3 弱耗散广义两分量μ-Hunter-Saxton系统的Cauchy问题 | 第46-68页 |
| 3.1 问题介绍 | 第46-47页 |
| 3.2 局部适定性 | 第47-49页 |
| 3.3 爆破准则 | 第49-59页 |
| 3.4 爆破率与生命跨度的下界 | 第59-63页 |
| 3.5 整体存在性 | 第63-68页 |
| 4 修正两分量Camassa-Holm系统高维情形的Cauchy问题 | 第68-105页 |
| 4.1 问题介绍 | 第68-69页 |
| 4.2 预备知识 | 第69-73页 |
| 4.3 超临界非齐次Besov空间中的局部适定性 | 第73-81页 |
| 4.4 临界非齐次Besov空间中的局部适定性 | 第81-89页 |
| 4.5 爆破准则 | 第89-97页 |
| 4.6 极限问题 | 第97-102页 |
| 4.7 稳态解的Liouville型结果 | 第102-105页 |
| 5 结论与展望 | 第105-106页 |
| 参考文献 | 第106-114页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第114-116页 |
| 致谢 | 第116-118页 |
| 作者简介 | 第118页 |
