| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 选题背景及研究意义 | 第9页 |
| 1.2 研究概况 | 第9-13页 |
| 1.3 本文的研究结果 | 第13-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-20页 |
| 2.1 基本概念 | 第14-15页 |
| 2.2 常用定理、引理和不等式 | 第15-18页 |
| 2.3 随机微分方程基本理论 | 第18-20页 |
| 第三章 随机Lotka-Volterra模型的一致性研究 | 第20-33页 |
| 3.1 引言 | 第20-23页 |
| 3.2 不同的网络拓扑结构下种群的有限时间一致性 | 第23-28页 |
| 3.3 数值仿真 | 第28-31页 |
| 3.4 结论 | 第31-33页 |
| 第四章 具有扰动的资源竞争模型的渐近性态研究 | 第33-50页 |
| 4.1 引言 | 第33-35页 |
| 4.2 正解的存在性 | 第35-37页 |
| 4.3 系统解的随机最终有界 | 第37-41页 |
| 4.4 系统解的路径估计 | 第41-44页 |
| 4.5 解的持久性与灭绝性 | 第44-46页 |
| 4.6 数值仿真 | 第46-49页 |
| 4.7 结论 | 第49-50页 |
| 第五章 具有环境污染的随机Lotka-Volterra模型的渐近性态研究 | 第50-66页 |
| 5.1 引言 | 第50-53页 |
| 5.2 正周期解的存在性 | 第53-57页 |
| 5.3 系统解的灭绝性 | 第57-58页 |
| 5.4 平衡点E~*的指数稳定性 | 第58-62页 |
| 5.5 数值仿真 | 第62-65页 |
| 5.6 结论 | 第65-66页 |
| 第六章 具有年龄结构的随机种群模型数值解的稳定性研究 | 第66-94页 |
| 6.1 引言 | 第66-69页 |
| 6.2 解的存在唯一性 | 第69-75页 |
| 6.3 数值解分析 | 第75-84页 |
| 6.4 数值解的指数稳定性 | 第84-92页 |
| 6.5 数值仿真 | 第92-93页 |
| 6.6 结论 | 第93-94页 |
| 第七章 结论与展望 | 第94-96页 |
| 7.1 本文主要工作及结论 | 第94-95页 |
| 7.2 对后续工作的展望 | 第95-96页 |
| 参考文献 | 第96-105页 |
| 致谢 | 第105-106页 |
| 个人简介及攻读博士学位期间论文发表情况 | 第106页 |
