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计算有表面活性剂二相流及其相关问题的水平集方法的研究

摘要第5-6页
Abstract第6-7页
第一章 绪论第12-14页
    1.1 研究背景第12-13页
    1.2 本文主要工作第13-14页
第二章 预备知识第14-31页
    2.1 水平集方法第14-18页
        2.1.1 模型方程第14-16页
        2.1.2 数值方法第16-18页
    2.2 多维ENO插值算法第18-20页
    2.3 有Robin型边界条件的偏微分程的分布形式第20-23页
        2.3.1 静态区域问题第20-21页
        2.3.2 移动区域问题第21-23页
    2.4 运动变形曲面上的对流扩散方程第23-25页
        2.4.1 数学模型第23-24页
        2.4.2 Sharp-interface形式第24-25页
        2.4.3 分布形式第25页
    2.5 Navier-Stokes方程的加权投影方法第25-31页
        2.5.1 Helmholtz-Hodge分解第25-27页
        2.5.2 二阶投影方法第27-31页
第三章 一种简单易行的半拉氏水平集方法第31-49页
    3.1 引言第31-32页
    3.2 半拉氏方法第32-37页
        3.2.1 定位出发点第33-34页
        3.2.2 水平集输运方程的二阶半拉氏格式第34页
        3.2.3 水平集重新初始化方程的半拉氏格式第34-36页
        3.2.4 截断误差及稳定性第36-37页
    3.3 数值算例第37-48页
        3.3.1 给定的速度场中交界面的被动输运第38-39页
        3.3.2 几何流第39-41页
        3.3.3 三维算例第41-45页
        3.3.4 不可压缩二相流仿真第45-48页
    3.4 小结与讨论第48-49页
第四章 运动界面上对流扩散方程的自适应半拉氏水平集方法第49-67页
    4.1 引言第49-50页
    4.2 问题描述第50-51页
    4.3 数值方法第51-56页
        4.3.1 一致网格方法第51-53页
        4.3.2 自适应网格方法第53-56页
    4.4 数值算例第56-66页
    4.5 本章小结第66-67页
第五章 求解有可溶解表面活性剂二相流的水平集方法第67-94页
    5.1 引言第67-68页
    5.2 数学模型第68-74页
        5.2.1 无量纲方程第70-73页
        5.2.2 母液中表面活性剂方程的分布形式第73页
        5.2.3 表面活性剂总质量的变化第73-74页
    5.3 数值方法第74-77页
        5.3.1 指示函数和表面狄拉克函数的近似第75页
        5.3.2 母液体中表面活性剂浓度解法器第75-76页
        5.3.3 交界面上表面活性剂浓度解法器第76页
        5.3.4 增强表面活性剂总质量守恒第76-77页
    5.4 数值结果第77-89页
        5.4.1 母液体中表面活性剂解法器的精度测试第77-78页
        5.4.2 有重新调整和没有重新调整两种情形的比较第78-79页
        5.4.3 整体方法的收敛性研究第79-81页
        5.4.4 毕渥数的影响第81-84页
        5.4.5 浮力驱动的液滴上升第84页
        5.4.6 两个液滴的互相影响第84-86页
        5.4.7 三维液滴在剪切流中破裂仿真第86-89页
    5.5 本章小结第89-94页
        1 母液体表面活性剂方程的重写第89-94页
总结与展望第94-95页
参考文献第95-107页
致谢第107-109页
攻读博士学位期间已发表或完成的文章第109页

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