| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-17页 |
| ·玻色-爱因斯坦凝聚 | 第9-11页 |
| ·冷原子的实验技术和光晶格系统 | 第11-12页 |
| ·低维体系 | 第12-13页 |
| ·无序系统 | 第13-14页 |
| ·冷原子体系中的物理模型及一维体系 | 第14-17页 |
| 第二章 一维连续费米量子气体-Gaudin-Yang模型 | 第17-41页 |
| ·一维费米气体:无极化 | 第18-21页 |
| ·均匀体系的精确Bethe ansatz解 | 第18-19页 |
| ·均匀体系基态性质 | 第19-21页 |
| ·一维费米气体:极化情况 | 第21-23页 |
| ·一维均匀极化费米气体的物理模型及基态性质 | 第21-22页 |
| ·一维受限费米气体的平衡条件 | 第22-23页 |
| ·无序对一维量子气体Gaudin-Yang模型的影响 | 第23-29页 |
| ·无序对极化费米系统的影响 | 第25-29页 |
| ·一维系统Wigner晶格化的研究 | 第29-36页 |
| ·背景与模型 | 第29-31页 |
| ·谐振势中的非极化系统 | 第31-32页 |
| ·盒子势阱中的极化系统 | 第32-33页 |
| ·谐振势中的极化系统 | 第33-36页 |
| ·一维连续系统的相分离现象 | 第36-41页 |
| ·背景与模型的建立 | 第36-37页 |
| ·谐振势中的系统 | 第37-38页 |
| ·相分离临界点 | 第38-41页 |
| 第三章 一维晶格有限温度费米量子气体-Fermi-Hubbard模型 | 第41-49页 |
| ·背景和模型 | 第41-43页 |
| ·热力学Bethe-ansatz方程的求解 | 第43-45页 |
| ·热力学密度泛函理论 | 第45-46页 |
| ·结果与讨论 | 第46-49页 |
| 第四章 一维连续玻色量子气体-Lieb-Liniger模型 | 第49-53页 |
| ·背景与模型 | 第49-50页 |
| ·极限情况:相互作用无穷大(c=∞) | 第50页 |
| ·结果与讨论 | 第50-53页 |
| 第五章 总结与展望 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-62页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
