| 摘要 | 第1-10页 |
| Abstract | 第10-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-15页 |
| ·微分方程边值问题介绍 | 第12页 |
| ·有限差分法概述 | 第12-13页 |
| ·再生核理论概述 | 第13页 |
| ·本文结构 | 第13-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-24页 |
| ·有限差分法 | 第15-20页 |
| ·有限差分法解边值问题 | 第15-16页 |
| ·用差商代替导数 | 第16-18页 |
| ·追赶法 | 第18-20页 |
| ·再生核空间理论 | 第20-23页 |
| ·再生核空间定义、定理 | 第20-22页 |
| ·再生核函数的基本性质 | 第22-23页 |
| ·标准正交基的构造 | 第23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 用有限差分法求解四阶奇异边值问题 | 第24-29页 |
| ·构造差分方程 | 第24-26页 |
| ·修正奇异点 | 第26-27页 |
| ·数值算例 | 第27-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第4章 在再生核空间中求解四阶奇异边值问题 | 第29-34页 |
| ·构造近似解 | 第29-31页 |
| ·数值算例 | 第31-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 结语 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-40页 |
| 硕士期间发表的论文 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41页 |