倒向随机微分方程和非线性期望在金融中的应用：风险度量，定价机制的估计以及期权定价
| 摘要 | 第1-11页 |
| Abstract | 第11-16页 |
| 第一章 倒向随机微分方程和非线性期望 | 第16-24页 |
| ·倒向随机微分方程 | 第16-19页 |
| ·g-期望和g-估价 | 第19-20页 |
| ·G-期望 | 第20-24页 |
| 第二章 风险度量 | 第24-45页 |
| ·风险值 | 第24-25页 |
| ·标准投资组合风险分析(SPAN) | 第25-30页 |
| ·PC-SPAN软件实例介绍 | 第30-34页 |
| ·风险度量 | 第34-39页 |
| ·g-风险度量 | 第39-42页 |
| ·G-风险度量 | 第42-45页 |
| 第三章 实证研究 | 第45-61页 |
| ·指数期权和国债 | 第45-46页 |
| ·数据描述 | 第46-47页 |
| ·g-风险度量的实证研究 | 第47-51页 |
| ·G-风险度量的实证研究 | 第51-61页 |
| 第四章 BSDE的非参估计 | 第61-101页 |
| ·SDE非参核回归方法及测试 | 第61-62页 |
| ·参数方法和非参方法的说明 | 第62-69页 |
| ·BSDE的非参估计方法 | 第69-72页 |
| ·市场数据的估计 | 第72页 |
| ·模拟数据方法及步骤 | 第72-74页 |
| ·二叉树模拟方法结果 | 第74-77页 |
| ·分布函数模拟方法 | 第77-85页 |
| ·随机波动率模型模拟 | 第85-87页 |
| ·对蝶式差价期权的模拟估计 | 第87-91页 |
| ·对观测频率的敏感性 | 第91-93页 |
| ·金融解释 | 第93-96页 |
| ·生成函数表示定理 | 第96-98页 |
| ·BSDE的无穷小生成元 | 第98-101页 |
| 第五章 稳健期权定价模型与BSDE参数估计 | 第101-109页 |
| ·Black-Scholcs模型 | 第101-102页 |
| ·波动率微笑 | 第102-103页 |
| ·稳健期权定价模型 | 第103-104页 |
| ·参数估计 | 第104-107页 |
| ·线性BSDE的参数估计 | 第107-109页 |
| 附录一 HJB方程和BSDE的数值方法 | 第109-120页 |
| A.1 线性二次抛物方程差分方法 | 第109-112页 |
| A.1.1 有限差分方法隐格式 | 第109-111页 |
| A.1.2 有限差分方法显格式 | 第111-112页 |
| A.2 完全非线性二次抛物方程差分方法 | 第112-114页 |
| A.2.1 有限差分方法显格式 | 第112-113页 |
| A.2.2 有限差分方法半隐格式 | 第113-114页 |
| A.3 随机二叉树插值方法 | 第114-120页 |
| A.3.1 随机二叉树线性插值格式 | 第115-117页 |
| A.3.2 在风险度量中的应用 | 第117-120页 |
| 附录二 Heston随机波动率模型 | 第120-134页 |
| 索引 | 第134-136页 |
| 作者简介 | 第136页 |
| 作者攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第136-137页 |
| 致谢 | 第137-139页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第139页 |
