| 感谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 引言：通向混沌的几种道路 | 第9-44页 |
| §1.1 与混沌有关的非线性研究的历史和现状简述 | 第9-10页 |
| §1.2 通向混沌的几种道路 | 第10-27页 |
| §1.2.1 倍周期分岔进入混沌 | 第11-14页 |
| §1.2.2 阵发混沌 | 第14-23页 |
| §1.2.2.1 Pomeau和Manneville的三类阵发 | 第14-18页 |
| §1.2.2.2 其它几类阵发 | 第18-23页 |
| §1.2.3 激变进入混沌 | 第23-27页 |
| §1.2.3.1 三种激变 | 第24-25页 |
| §1.2.3.2 激变诱导的阵发 | 第25-27页 |
| §1.3 从准周期进入混沌 | 第27-40页 |
| §1.3.1 从准周期进入混沌的研究历史 | 第28-30页 |
| §1.3.2 圆映象与从准周期进入混沌的道路 | 第30-35页 |
| §1.3.3 奇怪非混沌吸引子 | 第35-40页 |
| §1.4 Shadow引理和数值模拟的可靠性问题 | 第40-44页 |
| §1.4.1 Shadow引理 | 第41-42页 |
| §1.4.2 数值模拟中截断误差的影响 | 第42-44页 |
| 第二章 延时耦合系统中的Arnold舌头 | 第44-76页 |
| §2.1 模型和参数平面 | 第45-55页 |
| §2.1.1 模型的起源 | 第45-48页 |
| §2.1.1.1 延时抛物映象 | 第45-48页 |
| §2.1.1.2 耦合抛物映象 | 第48页 |
| §2.1.2 耦合的延时抛物映象及其参数平面 | 第48-51页 |
| §2.1.3 以连续参数区域存在的三频准周期 | 第51-55页 |
| §2.2 相图、功率谱图和Arnold舌头 | 第55-70页 |
| §2.2.1 FFT和功率谱 | 第55-57页 |
| §2.2.2 相图和各种运动的功率谱分析 | 第57-63页 |
| §2.2.3 Arnold舌头和魔鬼阶梯 | 第63-70页 |
| §2.3 从准周期进入混沌道路 | 第70-76页 |
| 第三章 耦合抛物映象中混沌和奇怪吸引子的数值模拟问题 | 第76-104页 |
| §3.1 准周期驱动系统中的类SNA的行为 | 第76-80页 |
| §3.2 自治耦合映象系统中的类混沌吸引子行为 | 第80-99页 |
| §3.2.1 两种计算LE的方法 | 第81-82页 |
| §3.2.2 低精度下的研究 | 第82-91页 |
| §3.2.3 高精度下的研究 | 第91-99页 |
| §3.3 一个真正混沌体系的高精度研究 | 第99-104页 |
| 第四章 非混沌奇怪吸引子的相敏感指数和标度律 | 第104-120页 |
| §4.1 SNA的相敏感指数和标度律 | 第104-114页 |
| §4.1.1 相敏感指数 | 第104-108页 |
| §4.1.2 SNA临界行为的标度律 | 第108-114页 |
| §4.2 准周期驱动映象中的倍环面分岔和标度律 | 第114-120页 |
| 总结 | 第120-121页 |
| 参考文献 | 第121-127页 |
| 论文发表情况 | 第127页 |